---

تحلیل رگرسیون به روش کمترین توان های دوم مستلزم برقراری فرضیات زیربنایی است. یکی از مسائلی که تحلیل رگرسیون به این روش را با مشکلات عمده مواجه می سازد وجود هم خطی در بین متغیرهای رگرسیونی است. روش های زیادی برای حل مشکلات ناشی از وجود هم خطی معرفی شده اند. یکی از این روش ها رگرسیون ستیغی است. در این مقاله یک برآورد جدید برای پارامتر ستیغی به کمک ماکسیمم آنتروپی تی سالیس تعمیم یافته ارائه داده وآن را برآوردگر ریج ماکسیمم آنتروپی تی سالیس مرتبه دو تعمیم یافته می نامیم. برای مجموعه داده های سیمان پرتلند که از هم خطی قوی برخوردار هستند و از سال ۱۳۳۲ ، برآوردگرهای مختلفی برای این داده ها ارائه شده است این برآورد گر را محاسبه و با برآوردگر ستیغی ماکسیمم آنتروپی تعمیم یافته و برآوردگر کمترین توان های دوم مقایسه می کنیم.

---

---

ریسک به معنی شرایطی است که در آن امکان انحراف از یک نتیجه پیش بینی شده وجود دارد. بیمه یکی از روشهای مواجهه با ریسک است که منجر به انتقال تمام یا بخشی از ریسک از بیمه گذار به بیمه گر می شود. بیمه نامه ها معمولا به دو صورت بیمه زندگی و غیرزندگی دسته بندی می شوند. براساس این دسته بندی هر بیمه نامه ای که موضوع آن سلامت فرد یا افراد بیمه شده باشد، بیمه نامه اشخاص درغیر اینصورت بیمه نامه غیرزندگی خواهد بود. بسیاری از بیمه های موجود در صنعت بیمه، جزء بیمه های غیرزندگی طبقه بندی می شوند. بیمه های آتش سوزی، اتومبیل، مهندسی، باربری، نفت و انرژی از مصداقهای این بیمه هستند. تبیین و محاسبه سه موضوع در مدل های ریسک اهمیت زیادی دارد: احتمال ورشکستگی، زمان ورشکستگی و مقدار ورشکستگی.

---

بوت‌استرپ یک روش بازنمونه‌گیری بر پایه کامپیوتر و روش‌های استنباط آماری است که می‌تواند برآوردی برای خطای برآوردگرها فراهم کند. در این مقاله علاوه بر اینکه بازه اطمینان بوت‌استرپی برای چندک‌ها با روش‌های بوت‌استرپ صدکی، بوت‌استرپ اریب تصحیح شدۀ شتابیده و t-بوت‌استرپ محاسبه می شود همچنین بازه اطمینان به روش بیشینه چگالی بوت‌استرپی برای توزیع‌های احتمال مورد استفاده در داده‌های آب و هواشناسی مطرح می‌شود و میانگین طول بازه اطمینان را به عنوان ملاکی برای ارزیابی روش‌ها به دست می‌آوریم. برای محاسبه میانگین طول بازه اطمینان‌ها با روش‌های متفاوت، ابتدا بهترین توزیع از بین توزیع‌های پرکاربرد به داده‌های اصلی برازش داده می‌شود و پارامترهای توزیع برازش داده شده را به روش ماکسیمم درستنمایی برآورد و از روی آن چندک‌ها را ‌به دست می‌آوریم. سپس با تکرار نمونه‌های بوت‌استرپی شبیه‌سازی شده تا رسیدن احتمال پوشش چندک واقعی به سطح اطمینان اسمی 0.95 ادامه می‌دهیم. نتایج شبیه‌سازی انجام شده نشان می‌دهد که روش بیشینه چگالی بوت‌استرپی کمترین میانگین طول بازه اطمینان را در بین همۀ روش‌ها را دارد.
 

---

امروزه تشخیص بیماری‌ها با استفاده از هوش مصنوعی و الگوریتم‌های یادگیری ماشین از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است، چرا که با استفاده از داده‌های موجود در زمینه مطالعاتی بیماری مورد نظر می‌توان به اطلاعات و نتایج سودمندی دست یافت که از رخداد بسیاری از مرگ ومیر‌ها می‌کاهد. از جمله این بیماری‌ها می‌توان به تشخیص بیماری دیابت که امروزه با توجه به رشد زندگی شهرنشینی و کاهش فعالیت افراد گسترش یافته است، اشاره کرد. ‌پس تشخیص این موضوع که فرد به بیماری دیابت مبتلا می‌گردد یا خیر از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. در این مقاله از مجموعه داده مربوط به اطلاعات افرادی که آزمایش تشخیص دیابت را انجام داده‌اند استفاده شده است. این اطلاعات مربوط به 520 نفر است، 
عمل رده‌بندی افراد به دو دسته که آیا نتیجه آزمایش دیابتشان مثبت است یا خیر صورت می‌گیرد و از روش‌های رده‌بند بیزی مانند ماشین بردار پشتیبان بیزی، بیز ساده، CN$ و روش‌ رده‌بند ترکیبی کت‌بوست استفاده شده است تا بتوان نتیجه گرفت که کدام یک از این روش‌ها می‌توانند توانمندی بهتری برای تحلیل داده‌ها داشته باشند و همچنین برای مقایسه این روش‌ها از معیار‌های دقت، صحت، وضوح، حساسیت و نمودار راک استفاده شده است.

---

اهمیت آمار و آموزش آن در دنیای کنونی که سرشار از اطلاعات و داده است، برکسی پوشیده نیست. تفکر آماری هستۀ اصلی درک صحیح مفاهیم آماری، تجزیه و تحلیل داده­ها و تفسیر پدیده­هاست. پژوهش حاضر با هدف دستیابی به تعریفی جامع از تفکر آماری و تعیین عناصر آن، پژوهش­های سی و سه سال اخیر را مورد مطالعه قرار داده است. این پژوهش توصیفی، به روش فراترکیب کیفی به انجام رسیده است تا بینشی عمیق و تفسیری جامع از کلیت پژوهش­های موجود ارائه کند. بر اساس معیارهای ورود تعداد 123 پژوهش در بازۀ سالهای 1990 تا 2022، شناسائی شد و در نهایت پس از غربالگری، تعداد 22 تحقیق برای بررسی و تحلیل دقیق انتخاب شد. با توجه به یافته­های فراترکیب حاضر، عناصر تفکر آماری عبارتند از: 1- داده محور بودن: توجه به داده­ها، تشخیص نیاز به داده­ها، جمع آوری و در نظر گرفتن داده ها، بازنمایی­های مختلف داده­ها و نیز روش­های تبدیل آنها به یکدیگر. 2- تغییر پذیری: در نظرداشتن تغییرات دائمی در همه پدیده­ها. 3- استنباط آماری: توجه به انواع نمونه­گیری، استدلال و استنباط با استفاده از مدل­های آماری شامل استفاده از نمودارهای آماری و تعمیم نتایج از نمونه به جامعه. 4- تحلیل زمینه آماری: تلفیق مسئلۀ آماری با زمینه.
 

---

در این مقاله مدل صف‌بندی ‎$‎‎‎M/M/1‎$‎‏ که در آن زمان‌های بین دو ورود متوالی مشتری‌ها دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و زمان‌های سرویس دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎mu‎$‎‏ و مستقل از زمان‌های بین ورودهای متوالی هستند‏، در نظر گرفته می‌شود. همچنین فرض می‌شود که سیستم تا زمان ‎$‎‎‎T‎$‎‏ فعال است. سپس تحت این زمان توقف ‎$‎‎‎(T)‎$‎‎‏‏، برآوردهای بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی ‏پارامتر شدت ترافیک این مدل صف‌بندی‏، ‎تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و با در نظر گرفتن توزیع‌های پیشین گاما و ارلانگ به ترتیب برای پارامترهای ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و ‎$‎‎‎mu‎$‎ به دست آورده می‌شود.‏ سپس به کمک تحلیل عددی و بر اساس شاخصی جدید بر حسب احتمال پایایی و تابع هزینه‏، روش‌های برآورد بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی با هم مقایسه می‌شوند.

---

این مقاله به بررسی برخی از ویژگی‌های اکستروپی طول عمر سیستم‌های منسجم می‌پردازد با این فرض که توزیع طول عمر مولفه‌های سیستم‌ مستقل و به طور یکسان توزیع شده‌اند. نتایج ارائه شده با استفاده از مفهوم اثر مشخصه به دست آمده است. بدین منظور، ابتدا عبارتی برای اکستروپی طول عمر سیستم‌های منسجم بدست آورده شده است. سپس، مقایسه‌های تصادفی اکستروپی برای سیستم‌های منسجم به شرطی که هر دو سیستم دارای اثر مشخصه یکسان باشند، مورد بحث قرار می‌گیرد. در مواردی که تعداد مولفه‌های سیستم زیاد یا سیستم دارای ساختار پیچیده‌ای باشد، بدست آوردن مقدار دقیق اکستروپی طول عمر سیستم سخت یا وقت‌گیر می‌باشد. بنابراین، کران‌هایی نیز برای اکستروپی بدست آمده است. علاوه بر این، یک معیار جدید برای انتخاب یک سیستم ارجح بر اساس اکستروپی نسبی پیشنهاد شده است که نزدیکترین طول عمر سیستم دلخواه به سیستم موازی را در نظر می‌گیرد.

---

در پژوهش‎‌‌های بیم‎‌سنجی، خسارت‎‌‌های ‌بیمه‌‎ای را با ‌‌‌توزیع‎‌‌های احتمالی مناسب مدل‌‎بندی  می‌کنند. از آنجا که خسارت‎‌ها، پس از ارزیابی، با واحد‌‌های پولی معین می‌‎شوند از توزیع‎‌‌‌هایی که مقادیر مثبت را اختیار می‌‎کنند برای مدل‌‎بندی‎‌ آن‎‌ها استفاده می‌‎شود. علاوه بر این، با توجه به قرارداد‌‌‌های بیمه‌‎ای، خسارت‎‌ها در یک محدوده کراندار قرار می‌‎گیرند که بایستی در مدل‌‎بندی لحاظ شوند. این ویژگی‌ها در حالت یک متغیره دشواری و محدودیت چندانی ایجاد نمی‌‎کند. اما در حالت چند متغیره مساله قدری پیچیده‌‎تر می‌‎شود. در چنین شرایطی مفصل‎‌ها می‌‎توانند مفید واقع شوند. با این وجود بررسی همبستگی بین متغیر‌ها، به عنوان نخستین گام در تحلیل چندمتغیره، نقش مهمی‌ ایفا می‌‎کند. بر این اساس بررسی تاثیر کراندار بودن خسارت‎‌ها بر همبستگی بین آن‎‌ها مساله‌‎ای است که در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است.
در این راستا ضریب همبستگی پیرسون، به عنوان متداول‌‎ترین شاخص برای بررسی رابطه بین متغیر‌ها، مورد استفاده قرار گرفته است. ابتدا مساله بر پایه ضریب همبستگی بین دو متغیر تصادفی بررسی شده و در ادامه بررسی‎‌ها بر روی برآورد گشتاوری ضریب همبستگی پیرسون انجام شده است. داده‎‌‌‌های مربوط به خسارت‎‌‌‌های مالی و جانی ‌بیمه‌‎نامه‎‌‌‌های شخص ثالث در یکی از شرکت‎‌‌‌های ‌بیمه‌ ایرانی به عنوان یک مطالعه موردی بررسی شده است.
کران‎‌‌‌های پائینی و بالایی برای پارامتر ضریب همبستگی پیرسون و برآورد گشتاوری آن به دست آمده است. کران‎‌‌‌های مربوط به پارامتر ضریب همبستگی با توجه به تابع مفصل به دست آمده است در حالی که برای برآورد ضریب همبستگی از آماره‎‌‌‌های ترتیبی استفاده شده است. علاوه بر این با توجه به ماهیت داده‎‌ها، ضریب همبستگی بین خسارت‎‌‌‌های مالی و جانی به دو صورت محاسبه و با یکدیگر مقایسه شدند.
مقایسه کران‎‌‌‌های به دست آمده نشان می‌‎دهد که کران‎‌‌‌های $+1$ و $-1$ برای ضریب همبستگی پیرسون در خسارت‎‌‌‌های ‌بیمه‌‎ای در دسترس نیست و کران‎‌‌‌های باریک‌‎تری برای این ضریب قابل ترسیم است.

---

واریانس و آنتروپی معیارهایی متمایز هستند که معمولاً برای اندازه گیری عدم قطعیت متغیرهای تصادفی استفاده می‌شوند. در حالی که واریانس نشان می‌دهد که چگونه یک متغیر تصادفی بیشتراز حد انتظارش گسترش می‌یابد، معیارآنتروپی عدم قطعیت یک رویکرد اطلاعاتی را اندازه گیری می‌کند به عبارت دیگر میانگین مقدار اطلاع یک متغیر تصادفی را اندازه گیری می‌کند.

 برای دو توزیع یکنواخت و نرمال واریانس نسبتی از آنتروپی توانی  است.  یافتن یک چنین رابطه یکنوا بین واریانس و انتروپی برای یک کلاس بزرگتر از این دو توزیع اهمیت و کاربرد زیادی  در پردازش سیگنال، یادگیری ماشین، تئوری اطلاعات و احتمال و آمار دارد 

  برای کم کردن خطاهای برآوردگرها مورد استفاده قرار می‌گیرد و یک راهبردی را انتخاب می‌کند که به طور متوسط بیشترین یا تقریباً بزرگ‌ترین کاهش در آنتروپی توزیع مکان هدف داشته باشد و اثربخشی این روش با استفاده از شبیه‌سازی‌ها با مدل‌های سنجش کاوی امتحان می‌شوند. در این مقاله کران بالای واریانس برای توزیع های تک مدی که دم آنها سنگین تر از دم توزیع نمایی است به کمک آنتروپی توانی ایجاد می گردد

---

استنباط آماری پارامتر تنش-مقاومت چند مولفه­ای، ، در یک توزیع وایبول سه­ پارامتری بررسی می­شود. مسئله در دو حالت مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در حالت اول، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت هر دو دارای پارامتر شکل و مکان مشترک و پارامترهای مقیاس غیرمشترک هستند و تمام این پارامترها نامعلومند، برآورد درستنمائی ماکسیمم و برآورد بیزی پارامتر  بررسی می­شود. در این حالت، از آنجائیکه برآورد بیزی دارای فرم بسته نمی­باشد، با دو روش لیندلی و  تقریب زده می­شود. همچنین فواصل اطمینان مجانبی به­ دست آمده است. در حالت دوم، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامتر شکل و مکان مشترک معلوم و پارامترهای مقیاس غیرمشترک و نامعلوم هستند، برآورد درستنمائی ماکسیمم، برآورد نااریب با واریانس به­ طور یکنواخت مینیمم، برآورد دقیق بیزی پارامتر  و نیز فاصله اطمینان مجانبی محاسبه می­شود. در نهایت، با استفاده از شبیه­ سازی مونت کارلو، عملکرد برآوردگرهای مختلف با هم مقایسه شده ­اند.
 

---

مارشال و اولکین خانواده ای از توزیع ها را معرفی کردند که با اضافه کردن یک پارامتر به توزیع های دیگر بدست می آید. سانتوز-نتو و همکاران مطالعه روی خانواده ی توزیع های تعمیم یافته وایبول را انجام دادند. در این مقاله دو توزیع ریلی و پارتو تعمیم یافته وایبول مورد مطالعه قرار گرفته, مطالب گوناگون مانند گشتاورها و آمار بیزی تحت تابع زیان های مختلفی از جمله مربع خطا, آنتروپی, لاینکس, مربع خطا در لگاریتم و لاینکس اصلاح شده را مورد بحث قرار داده ایم. همچنین روش زنجیره مارکف مونت کارلو(mcmc) برای این دو توزیع قرار گرفته اند.

---

در بعضی از پدیده های تجربی، پژوهشگران با داده هایی مواجه هستند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. داده های دایره ای که برای اندازه گیری زاویه و یا جهت به کار می روند، از این نوع هستند. در بررسی های آماری ممکن است به جای نمونه های تصادفی با نمونه های وزنی مواجه شویم که در آنها مشاهدات متناظر با تابعی تحقق مییابند. در این مقاله به توزیع های وزنی در داده های دایره ای پرداخته می شود. با توجه به اینکه توزیع ون میزس کاربرد بسیار وسیعی در مدل بندی داده های دایره ای دارد، برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای توزیع دایره ای ون میزس وزنی مورد بررسی قرار می گیرد. از آنجا که ممکن است براوردگرها شناسا پذیر نباشند، به کمک توزیع پیشین مناسب ممکن است برآوردهایی منحصر به فرد به دست آورد. در یک کار شبیه سازی وزن های مختلف در توزیع دایره ای ون میزس مقایسه می شوند

---

در این مقاله، مدل های رگرسیونی لوژستیک  که در آن متغیرهای پاسخ به صورت دو (یا چند) ارزشی و متغیرهای توضیحی (پیشگو یا مستقل) متغیرهای معمولی هستند اما خطاها علاوه بر ماهیتی تصادفی، ماهیتی ابهامی، نیز دارند، مورد مطالعه قرار می گیرند. بر این اساس مدل پیشنهادی را صورت بندی کرده و برآورد ضرایب را برای حالتی با تنها یک متغیر توضیحی و با استفاده از روش کمترین توان‌های دوم تعیین می کنیم. در پایان با یک مثال به تشریح نتایج حاصله می پردازیم

---

شرکت­های بیمه به لحاظ ساختار تصادفی که دارند، با مدل­های ریاضی و آماری مدل­بندی می­شوند. در این مقاله، مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با نرخ­های بهره متفاوت در یک دوره زمانی در نظر گرفته شده و فرض می­شود که نرخ­های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی و شمارا باشند. با استفاده از احتمال شرطی روی تابع چگالی اولین خسارت، احتمالات ورشکستگی زمان متناهی و نامتناهی محاسبه شده­اند. همچنین با استفاده از روش استقرای ریاضی کران­های بالای احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع­های دم سبک به­دست آمده­اند. در مثال­های عددی، احتمالات ورشکستگی برای توزیع­های دم سنگین با احتمالات داده شده در بازیاری (2022) برای مدل مخاطره انفرادی کلاسیک مقایسه شده و نیز احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع­های دم سبک با مقادیر کران لاندبرگ مقایسه می­شوند. نتایج نشان می­دهند که وجود نرخ­های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی باعث کاهش احتمالات ورشکستگی خواهند شد.

---

تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم دو معیار کلیدی در طراحی سیستم های صف‌بندی به‌شمار می‌آیند. در این مقاله هدف طراحی یک سیستم صف بندی تک باجه‌ای با ظرفیت نامتناهی است که ‏در آن زمان‌های سرویس در مدل اول و زمان‌های بین ورود به سیستم در مدل دوم دارای توزیع ارلانگ می‌باشند. به این منظور، شاخصی جدید بر اساس تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم معرفی می‌شود که  بزرگ‌تر بودن آن نشان دهنده بهینه بودن مدل می‌باشد. چند مثال عددی و یک مثال کاربردی برای تشریح جزئیات محاسباتی روش پیشنهادی ارائه شده است.‏

---

بنگاه‌های کوچک و متوسط ‎(SMEs)‎ نقش به‌سزایی در ایجاد فرصت‌های شغلی، تولید ناخالص داخلی، افزایش تولید محصولات داخلی و صادرات ایفا می‌کنند و یکی از ارکان کلیدی دست‌یابی به رشد و توسعه‌ی اقتصادی کشورها به شمار می‌آیند. هدف این مقاله، تبیین جایگاه SMEها و سهم آن‌ها در اشتغال، اقتصاد، صادرات و دسترسی به منابع بانکی در برخی کشورهای منتخب و مقایسه‌ی آن‌ها با داده‌های موجود در ایران است. برای این منظور، تعداد کل کارگاه‌های خرد و کوچک بخش خصوصی کشور (کمتر از ‎۵۰‎ نفر کارکن) و تعداد شاغلان آن‌ها با استفاده از داده‌های طرح آمارگیری نیروی کار مرکز آمار ایران طی دوره‌ی ‎10‎ ساله براورد و مقادیر آن‌ها با استفاده از روش هموارسازی نمایی دوگانه برای سال ‎1404‎ پیش‌بینی شده است. نتایج حاکی از آن است که تعداد کارگاه‌های کمتر از ‎۵۰‎ نفر کارکن بخش خصوصی طی دوره‌ی مورد بررسی افزایشی بوده و تا سال ‎1404‎ تعداد آن به ‎4,596,855‎ می‌رسد به‌طوری‌که سهم شاغلان این کارگاه‌ها در سال ‎1404‎ نیز ‎82.6‎ درصد پیش‌بینی شده است. با این وجود، شواهد نشان می‌دهد که سهم این بنگاه‌ها از تسهیلات بانکی در سال‌های اخیر، تنها 4.5 درصد بوده است که این رقم در مقایسه با سایر کشورها بسیار کم و ناچیز است. یافته‌های این پژوهش در راستای برنامه‌های حمایتی دولت از SMEها یاری‌رسان است

 

---

 ما در عصر اطلاعات زندگی می کنیم و همواره در حال درک و دریافت داده‌های زیادی از دنیای اطراف خود هستیم که برای استفاده از این اطلاعات لازم است آن‌ها را به کمک آمار و به‌صورت ریاضی بیان کنیم. آمار در همه‌ی زمینه‌ها نقش موثری ایفا می‌کند. یکی از مواردی که جدیدا مورد توجه قرار گرفته و از فنون آماری کمک می‌گیرد، متن کاوی است. متن کاوی یک روش تحقیقی برای شناسایی الگوهای موجود در متون است که می‌تواند نوشتاری، گفتاری و یا تصویری باشد. متن کاوی بسیار گسترده است همانند طبقه بندی متون، خوشه‌بندی متون، وب‌کاوی و عقیده کاوی و .... تکنیک‌های متن کاوی به‌کار گرفته می‌شود تا مقادیر عددی را برای یک متن تعیین کند. از آنجا که اساس کار با داده، دارا بودن علم آمار است. پس با استفاده از ابزار‌های آماری به تحلیل متن می پردازند همانند پیش بینی افزایش یا کاهش قیمت دلار یا سهام با استفاده از اطلاعات متنی امروز. به‌کارگیری روش‌های آماری می تواند حقایق موجود در متن را کشف، تائید و یا رد کند. امروزه این مبحث در یادگیری ماشین بسیار پر کاربرد است. در این مقاله سعی کردیم تا آشنایی ابتدایی با ابزارهای آماری در روش متن کاوی داشته باشیم و از این ابزار قدرتمند برای تحلیل وقایع استفاده کنیم.

---

در این مقاله آزمون واگرایی ‎L2‎ را جهت سنجش نمایی بودن داده‌های سانسور تصادفی معرفی می‌کنیم. سپس توان این آزمون در تشخیص نمایی بودن داده ها را به روش شبیه‌سازی مونت کارلو با سایر آزمون‌های رقیب شامل آزمون‌های کولموگروف-اسمیرنوف، اندرسون-دارلینگ و کرامر فون-میزس که مبتنی بر تابع توزیع تجربی و آزمون‌های مبتنی بر معیار اطلاع مورد مقایسه قرار می‌دهیم. نتایج مطالعات شبیه‌سازی نشان می‌دهد که آزمون‌ پیشنهادی عموما عملکرد بهتری نسبت به سایر آزمون‌های رقیب دارد.

---