---

در این مقاله طرح های کاوش معرفی شده در سریواستا (1975) مرور می شوند. در یک مساله خاص ممکن است چند طرح کاوش با تعدا د اجراهای یکسان وجود داشته باشد. بحث معیارهای ارزیابی طرح های کاوش از دیگر موضو عات مطرح شده در این مقاله است. معیار های مبتنی بر احتمال کاوش و کولبک -لیبلر مورد انتظار همراه با مثال هایی مطرح شده اند.

---

تا به حال فاصله اطمینان‏های متعددی برای پارامتر نسبت توزیع دوجمله‏ای معرفی شده‏اند. هدف ما در این مقاله مقایسه‏ی پنج فاصله اطمینان معروف براساس مقدار دقیق ضریب اطمینان و میانگین احتمال پوشش آنهاست.

---

نمونه‌های سانسور شده در آزمایش‌های مربوط به آزمون‌های طول عمر مطرح می‌شوند؛ یعنی هنگامی که آزمایشگر، زمان‌های از کار افتادگی تمام واحد‌های موجود در آزمون طول عمر را مشاهده نمی‌کند. در سال‌های اخیر، استنباط بر پایۀ نمونه‌های سانسور شده بسیار مورد توجه قرار گرفته است‏‏، به‌طوری که در مورد پارامتر‌های توزیع‌های مختلفی مانند نرمال، نمایی، گاما، رایلی، وایبول، لگ‌نرمال، گوسی معکوس، لوژستیک، لاپلاس و پارتو بر اساس نمونه‌های سانسور شده استنباط صورت گرفته است.

در این مقاله، روشی برای انجام آزمون فرضیه و یافتن بازۀ اطمینان دقیق برای میانگین توزیع نمایی تحت سانسور دورگۀ پیش‌روندۀ نوع اول‎ پیشنهاد می‌شود. سپس با استفاده از شبیه‌سازی، عملکرد بازۀ اطمینان پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. سرانجام روش‌های پیشنهادی، روی یک مجموعه از داده‌های واقعی اجرا می‌شود.

---

توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده‌های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه‌های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه‌شده که همگی مجانبی هستند و مقایسۀ دقیق آن‌ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازۀ اطمینان ‎(L(X),U(X))‎ برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون X‎ با پارامتر نامعلوم ‎تتا، تابعی نسبت به ‎تتا است. از آن‌جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته‌ای ندارد و با تغییر ‎تتا‎ در فضای پارامتری تغییر می‌کند. بنا بر این محاسبۀ بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به‌صورت دقیق برای بازه‌های اطمینان پارامتر ‎تتا کار بسیار مشکلی است.

روش محاسبۀ کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر ‎تتا‎ توسط وانگ ‎[11]‎ ارائه‌شده است. در این مقاله روش محاسبۀ دقیق بیشینۀ احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر نامعلوم ‎تتا در توزیع پوآسون ارائه می‌شود. اگر تصمیم‌گیری با مقایسۀ همزمان بازه‌های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن‌ها انجام شود، مطمئن‌تر خواهد بود.

---

تحلیل ردۀ نهان ‎(LCA)‎ روشی برای ارزیابی خطاهای غیر نمونه‌گیری، به‌خصوص خطای اندازه‌گیری داده‌های رسته‌ای است. ‎[1]‎، چهار رهیافت مدل‌بندی ردۀ نهان، یعنی

پارامتری‌سازی مدل احتمالاتی، مدل لگ خطی، مدل مسیر تعدیل‌یافته و مدل نموداری را با استفاده از نمودارهای مسیر معرفی کرده است. این

مدل‌ها قابل تبدیل به یکدیگرند. مدل‌های احتمالاتی ردۀ نهان، درست‌نمایی جدول رده‌بندی تقاطعی متغیرها را بر حسب احتمال‌های شرطی

و حاشیه‌ای مربوط به هر خانۀ این جدول بیان می‌کند. در این رهیافت پارامترهای مدل با استفاده از الگوریتم ‎EM‎ براورد می‌شوند. برای

آزمون مدل ردۀ نهان، آمارۀ خی‌دو به‌عنوان ملاک نیکویی برازش معرفی شده است. در این مقاله از ‎LCA‎ و داده‌های یک آمارگیری کوچک

مقیاس برای محاسبۀ خطای بد‌رده‌بندی (که یک نوع خطای اندازه‌گیری است) نسبت دانشجویانی که دست کم در یک درس مردود شده‌اند و نیز خطای بد‌رده‌بندی نسبت دانشجویانی که دست کم یک‌بار مشروط شده‌اند، استفاده شده است. 

---

با توجه به اهمیت زنجیر مارکوف در نظریۀ اطلاع، تعریف احتمال شرطی این فرایند تصادفی می‌تواند بر حسب اطلاع متقابل نیز تعریف شود. در این مقاله ارتباط بین مفهوم بسندگی و زنجیر مارکوف از دیدگاه اصول نظریۀ اطلاع، و همچنین ارتباط بین بسندگی احتمالاتی و بسندگی الگوریتمی مشخص می‌شود.

---

هدف تحقیق حاضر که به روش توصیفی از نوع زمینه‌یابی صورت گرفته‌‌است، بررسی درک و فهم و بدفهمی دانش‌آموزان پایه هشتم در مورد مفهوم احتمال است. جامعه‌ آماری پژوهش صورت گرفته، شامل دانش‌آموزان دختر و پسر پایه‌ هشتم استان تهران است. نمونه‌ای تصادفی به اندازهٔ ‎1330‎ نفر دانش‌آموز، که در مدارس عادی، نمونه دولتی، شاهد و تیزهوشان تحصیل می‌کنند؛ به روش نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی شده‌اند و ‎15‎ سؤال احتمال که روایی آن توسط تعدادی از اساتید ریاضی و آموزش ریاضی و دبیران با تجربه ریاضی بررسی‌شده بود به پرسش گذاشته شد. بعد از انجام تحلیل‌های آمار توصیفی، بدفهمی‌های دانش آموزان در هفت گروه به شرح زیر شناسایی ‌شدند: عدم درک اعداد گویا و ارتباط آن با کسرها، عدم توانایی شمارش تمام حالت‌های ممکن، قضاوت‌های ذهنی، مشکلات زبان، استفاده از روش‌های خود ساخته در محاسبه احتمال، تعمیم غیر مناسب و عدم درک برخی از مفاهیم پیش‌نیاز.

---

هدف این مقاله، معرفی روش انقباض برای تحلیل الگوریتم‌ها است. بر اساس این روش، چندین رده از روابط بازگشتی می‌توانند به‌عنوان حالت‌های خاص چارچوب کلّی بیان شده تحلیل شوند. گام‌های اصلی این فن بر اساس ویژگی‌های انقباض الگوریتم نسبت به متر‌های احتمالیِ مناسب پایه‌ریزی می‌شوند. نوعاً توزیع حدی به‌عنوان نقطه‌ ثابت یک عملگر حدی روی ردۀ توزیع‌های احتمال مشخص‌سازی می‌شود. 

---

نظریه‌های اقتصادی با استفاده از مجموعه‌ای از اصول موضوعه، عبارات تعریف شده و قضایا در پی تبیین علمی یا پیش‌بینی پدیده‌های اقتصادی می‌باشند. مدل‌های اقتصادی تصریحی ریاضی‌وار از این نظریه‌ها می‌باشند. به علت مجهول بودن ساختار هر مدل، وجود خطای اندازه‌گیری در کمیت‌های اقتصادی و عدم برقراری فرض ثبات سایر شرایط؛ وجه تالیفی هر نظریه اقتصادی نیازمند مدل‌سازی از نوع احتمالی و آماری است. بنابراین، درک شیوه رایج مدل‌سازی و اهمیت استفاده مناسب از آن در اقتصاد، اقتصاددانان را به شناخت دقیق مدل‌سازی آماری نیازمند می‌کند. پژوهش حاضر درصدد اصلاح این بینش است که هرچند هدف از ارائه مدل‌های آماری آزمایش تجربی ادعاهای نظریه‌هاست اما روش‌های آماری نقش پسینی و دست دوم در مقابل نظریه‌های اقتصادی را ندارند بلکه شیوه مناسب مدل‌سازی اقتصادی وابسته به استفاده صحیح از روش‌های آماری و الگوهای احتمالی در مرحله وضع نظریه است.

---

روش‌های استنتاج ساختار جمعیت، و کاربردهای آن در شناسایی بیماری‌ها و آینده‌نگری دربارۀ وضعیت جسمی و روانی انسان‌ها، اهمیت روزافزون یافته است. در این مقاله، ابتدا به بررسی انگیزه و اهمیت بررسی ساختار جمعیت پرداخته شده است.
سپس کاربردهای استنتاج ساختار جمعیت 
در زیست‌شناسی و درمان انواع بیماری‌ها شرح داده شده است.
آن‌گاه روش‌های استنتاج ساختار جمعیت و همچنین یافتن مدل بیماری متناظر با هر زیرجمعیت، 
برای جمعیت‌هایی که اعضای آن مخلوط
   یا غیرمخلوط هستند، به تفکیک، تشریح شده‌اند. 
در‌این‌باره، بر روش‌های استنتاج ساختار جمعیت با رویکرد بیزی،  تأکید شده است، و دلایل برتری روش‌های بیزی  بیان شده‌اند. 

---

هدف اصلی این مقاله، بررسی پرکولاسیون بَستی و بَندی روی مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ است. نمادها و مفاهیم اصلی شامل احتمال‌های بحرانی معرفی می‌شوند. مشبکۀ بِتی و درخت‌های ‎$k$-‎شاخه‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرند و در نهایت ‏مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ در نظر گرفته می‌شود. قضیۀ بنیادی هریس و کِستن که کران‌های پایین و بالای احتمال‌های بحرانی را روی مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ ارائه می‌کند، بیان و ثابت می‌شوند.

---

در این مقاله، تابع چگالی احتمال و تابع توزیع تجمعی حاصل‌ضرب چند متغیر تصادفی مستقل دارای توزیع توانی با پارامترهای دوبه‌دو متفاوت و هم‌چنین تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه این متغیرها در حالتی خاص محاسبه شده‌اند. به عنوان نتایجی از این محاسبات تابع چگالی احتمال و تابع توزیع تجمعی حاصل‌ضرب چند متغیر تصادفی مستقل دارای توزیع پارتو و مجموع چند متغیر تصادفی مستقل دارای توزیع نمایی با پارامترهای دوبه‌دو متفاوت ارائه شده‌اند. کاربردهای نظری دیگری از این محاسبات نیز در پیدا کردن تابع چگالی حاشیه‌ای آماره‌های ترتیبی با توابع چگالی احتمال مطلقاً پیوسته و چند اتحاد ترکیباتی جالب پدیدار گشته است.

---

در مدل‌های مخاطره با وجود اطلاع از توزیع آماری متغیرهای تصادفی ‏اندازه‌های خسارت‌، احتمالات ورشکستگی و کران لاندبرگ محاسبه می‌شوند. در این مقاله برای مدل‌های مخاطره جمعی و زمان-گسسته شرکت بیمه با خسارت‌های مستقل و هم‌توزیع و دارای توزیع دم سبک، با استفاده از کران لاندبرگ احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی محاسبه ‏شده و شکل کلی توابع چگالی متغیرهای تصادفی اندازه‌های خسارت‌ بدست آمده‌اند. نشان داده می‌شود که برای برخی از حالت‌های خاص در مدل مخاطره زمان-گسسته توابع چگالی اندازه‌های خسارت دارای توزیع هندسی شیفت داده شده و برای مدل مخاطره جمعی همواره دارای توزیع نمایی هستند. 

ارایه مثال‌های عددی احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی و مقادیر شبیه‌سازی شده این احتمالات و کران لاندبرگ از نتایج پایانی این مقاله می‌باشد. 

---

در این مقاله برای خانواده مدل‌های ‎‎$‎‎‎{E_r/M/2, r=1,2,cdots}‎$‎‏ با زمان‌های بین ورودهای دارای توزیع ارلانگ و زمان‌های سرویس با توزیع نمایی‏، مدل بهینه تعیین می‌شود. ‎‏روش انتخاب مدل بهینه به این صورت است که ابتدا تابع هزینه معرفی و سپس شاخصی جدید بر حسب تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم به نام ‎$SER‎$‎ معرفی می‌شود. مدلی بهینه است که ‏ دارای شاخص ‎$‎SER‎‎$‎‎‏ بزرگ‌تری باشد. همچنین برای تشریح روش تعیین مدل‌ بهینه از تحلیل عددی استفاده می‌شود.

---

در مقاله حاضر سعی شده است راهنماییِ کاملاً عملیاتی و مفیدی در خصوص اجرای طرح نمونه‌گیری خوشه‌ای دومرحله‌ای در پژوهش‌های میدانی ارائه شود که با توجه به شرایط و امکانات فعلی موجود در کشور، از پرکاربردترین طرح‌های نمونه‌گیری است. به علاوه برای استفاده بیشتر محققان در این حوزه، در این مقاله کدهایی برای اجرای نمونه‌گیری خوشه‌ای دومرحله‌ای با حجم غیریکسان بر اساس احتمال متناسب با اندازه به همراه مثالی در مورد نمونه‌گیری خوشه‌ای دومرحله‌ای با احتمال متناسب با اندازه (PPS) با داده‌های فرضی  با استفاده از نرم‌افزار R آورده شده است.

 

---

بوت‌استرپ یک روش بازنمونه‌گیری بر پایه کامپیوتر و روش‌های استنباط آماری است که می‌تواند برآوردی برای خطای برآوردگرها فراهم کند. در این مقاله علاوه بر اینکه بازه اطمینان بوت‌استرپی برای چندک‌ها با روش‌های بوت‌استرپ صدکی، بوت‌استرپ اریب تصحیح شدۀ شتابیده و t-بوت‌استرپ محاسبه می شود همچنین بازه اطمینان به روش بیشینه چگالی بوت‌استرپی برای توزیع‌های احتمال مورد استفاده در داده‌های آب و هواشناسی مطرح می‌شود و میانگین طول بازه اطمینان را به عنوان ملاکی برای ارزیابی روش‌ها به دست می‌آوریم. برای محاسبه میانگین طول بازه اطمینان‌ها با روش‌های متفاوت، ابتدا بهترین توزیع از بین توزیع‌های پرکاربرد به داده‌های اصلی برازش داده می‌شود و پارامترهای توزیع برازش داده شده را به روش ماکسیمم درستنمایی برآورد و از روی آن چندک‌ها را ‌به دست می‌آوریم. سپس با تکرار نمونه‌های بوت‌استرپی شبیه‌سازی شده تا رسیدن احتمال پوشش چندک واقعی به سطح اطمینان اسمی 0.95 ادامه می‌دهیم. نتایج شبیه‌سازی انجام شده نشان می‌دهد که روش بیشینه چگالی بوت‌استرپی کمترین میانگین طول بازه اطمینان را در بین همۀ روش‌ها را دارد.
 

---

ریسک به معنی شرایطی است که در آن امکان انحراف از یک نتیجه پیش بینی شده وجود دارد. بیمه یکی از روشهای مواجهه با ریسک است که منجر به انتقال تمام یا بخشی از ریسک از بیمه گذار به بیمه گر می شود. بیمه نامه ها معمولا به دو صورت بیمه زندگی و غیرزندگی دسته بندی می شوند. براساس این دسته بندی هر بیمه نامه ای که موضوع آن سلامت فرد یا افراد بیمه شده باشد، بیمه نامه اشخاص درغیر اینصورت بیمه نامه غیرزندگی خواهد بود. بسیاری از بیمه های موجود در صنعت بیمه، جزء بیمه های غیرزندگی طبقه بندی می شوند. بیمه های آتش سوزی، اتومبیل، مهندسی، باربری، نفت و انرژی از مصداقهای این بیمه هستند. تبیین و محاسبه سه موضوع در مدل های ریسک اهمیت زیادی دارد: احتمال ورشکستگی، زمان ورشکستگی و مقدار ورشکستگی.

---

در این مقاله مدل صف‌بندی ‎$‎‎‎M/M/1‎$‎‏ که در آن زمان‌های بین دو ورود متوالی مشتری‌ها دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و زمان‌های سرویس دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎mu‎$‎‏ و مستقل از زمان‌های بین ورودهای متوالی هستند‏، در نظر گرفته می‌شود. همچنین فرض می‌شود که سیستم تا زمان ‎$‎‎‎T‎$‎‏ فعال است. سپس تحت این زمان توقف ‎$‎‎‎(T)‎$‎‎‏‏، برآوردهای بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی ‏پارامتر شدت ترافیک این مدل صف‌بندی‏، ‎تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و با در نظر گرفتن توزیع‌های پیشین گاما و ارلانگ به ترتیب برای پارامترهای ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و ‎$‎‎‎mu‎$‎ به دست آورده می‌شود.‏ سپس به کمک تحلیل عددی و بر اساس شاخصی جدید بر حسب احتمال پایایی و تابع هزینه‏، روش‌های برآورد بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی با هم مقایسه می‌شوند.

---

شرکت­های بیمه به لحاظ ساختار تصادفی که دارند، با مدل­های ریاضی و آماری مدل­بندی می­شوند. در این مقاله، مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با نرخ­های بهره متفاوت در یک دوره زمانی در نظر گرفته شده و فرض می­شود که نرخ­های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی و شمارا باشند. با استفاده از احتمال شرطی روی تابع چگالی اولین خسارت، احتمالات ورشکستگی زمان متناهی و نامتناهی محاسبه شده­اند. همچنین با استفاده از روش استقرای ریاضی کران­های بالای احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع­های دم سبک به­دست آمده­اند. در مثال­های عددی، احتمالات ورشکستگی برای توزیع­های دم سنگین با احتمالات داده شده در بازیاری (2022) برای مدل مخاطره انفرادی کلاسیک مقایسه شده و نیز احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع­های دم سبک با مقادیر کران لاندبرگ مقایسه می­شوند. نتایج نشان می­دهند که وجود نرخ­های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی باعث کاهش احتمالات ورشکستگی خواهند شد.

---

تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم دو معیار کلیدی در طراحی سیستم های صف‌بندی به‌شمار می‌آیند. در این مقاله هدف طراحی یک سیستم صف بندی تک باجه‌ای با ظرفیت نامتناهی است که ‏در آن زمان‌های سرویس در مدل اول و زمان‌های بین ورود به سیستم در مدل دوم دارای توزیع ارلانگ می‌باشند. به این منظور، شاخصی جدید بر اساس تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم معرفی می‌شود که  بزرگ‌تر بودن آن نشان دهنده بهینه بودن مدل می‌باشد. چند مثال عددی و یک مثال کاربردی برای تشریح جزئیات محاسباتی روش پیشنهادی ارائه شده است.‏