---

یک کاربرد مشهور از مدل‌های غیرخطی با اثرهای آمیخته در مطالعه‌های پزشکی است، که در آن چگونگی اثر دارو‌های مصرفی بیماران در طول زندگی آنها بررسی می‌شود. در برازش این مدل‌ها فرض متداول نرمال بودن اثرهای تصادفی و مؤلفه‌های خطا است، اما عدم برقراری آن می‌تواند موجب نتایجی نامعتبر در‌ برآوردیابی شود. به همین دلیل در تحلیل داده‌های فارماکوکینتیک توزیع‌هایی از جمله نرمال، اسلش، تی-استیودنت و نرمال-آلوده در نظر گرفته می‌شوند تا بتوان به تحلیلی استوار دست یافت. در این مقاله برآورد پارامترهای مدل غیرخطی با اثرهای آمیخته از طریق روش ماکسیمم درست‌نمایی با استفاده از نرم‌افزار ‎SAS‎ برای مجموعه‌داده‌های فارماکوکینتیک صورت می‌گیرد. همچنین با استفاده از معیار‌های انتخاب مدل که بر اساس این رویکرد هستند، بهترین مدل برازشی بر روی این داده‌ها برگزیده ‎می‌شوند.

---

در این مقاله برآوردهای ‎E-‎بیزی و بیزی سلسله مراتبی پارامتر توزیع رایلی تحت تابع زیان درجۀ دوم و بر اساس نمونه‌های سانسور فزآیندۀ نوع دوم به دست آورده می‌شود و سپس با استفاده از روش شبیه‌سازی مونته‌کارلو، این برآوردگرها با هم و با برآوردگر بیزی مقایسه می‌شوند.

---

در این مقاله پس از معرفی انتگرال تصادفی، روشی برای حل مسئله پالایش مطرح می‌شود که به حل دو معادله دیفرانسیل تصادفی (سیستم و مشاهده) از دیدگاه ایتو منجر می‌شود. همچنین با ذکر چند مثال، کابردهایی از مسئله پالایش نظیر مشاهدات پراغتشاش ناشی از فرایند‌های آمیخته ثابت و حرکت براونی، برآوردیابی پارامتر جامعه و حل یک معادله دیفرانسیل بر حسب جریان در یک مدار و نیروی الکترومغناطیس نوسانی بیان می‌شوند.
 

---

در این مقاله، قابلیت اعتماد در مدل تنش-مقاومت چندمؤلفه‌ای، وقتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع‌های رایلی ‏وارون با پارامترهای متفاوت ‎alpha‎ و ‎beta‎ هستند، به روش‌های ماکسیمم‏ درست‌نمایی، بیزی و بیزی تجربی برآورد می‌شود. سپس به‌کمک شبیه‌سازی مونته‌کارلو و دو مجموعه‌داده‌های واقعی، این روش‌های برآورد با هم مقایسه می‌شوند.

---

روش کمترین واگرایی توان چگالی یک برآورد استوار در مواجهه با موقعیت‌هایی که داده‌ها شامل تعدادی داده پرت هستند ارائه می‌دهد. در این پژوهش به معرفی و استفاده از برآوردگر استوار کمترین واگرایی توان چگالی برای برآورد پارامترهای مدل رگرسیون خطی پرداخته و در ادامه با چند مثال عددی از رگرسیون خطی، استواری این برآوردگر را در مواجهه با مجموعه داده‌هایی که شامل تعدادی داده پرت هستند نشان می‌دهیم.

---

در تجزیه و تحلیل متغیرهای برنولی، بررسی وابستگی بین آن‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مقاله با اعمال وابستگی مرتبه اول بین متغیرهای برنولی، توزیع سری لگاریتمی مارکف معرفی می‌شود. برای برآورد پارامترهای این توزیع از روش‌های ماکسیمم درستنمایی، گشتاوری، بیزی و همچنین روش جدیدی موسوم به روش بیزی مورد انتظار (E- بیزی) استفاده می‌شود. در ادامه با استفاده از یک مطالعه شبیه‌سازی نشان داده‌شده که برآوردگر بیزی مورد انتظار در مقایسه با برآوردگرهای دیگر بهتر عمل می‌کند.

---

جمعیت های زیادی در آنالیز بقا اغلب با مشکل ناهمگنی مواجه هستند. افراد در نحوه برخورد با علت مرگ، واکنش به معالجه و تحت تأثیر
عوامل خطر قرار گرفتن، انعطاف پذیر هستند. نادیده گرفتن این ناهمگنی می تواند باعث به دست آمدن نتایج نادرست شود. برای برطرف کردن
این مشکلات، مدل بی ثبات نرخ خطر متناسب را معرفی می کنیم. در این مقاله، ضمن معرفی مدل بی ثبات نرخ خطر متناسب، ویژگی های آن
را مورد مطالعه قرار می دهیم. برازش مدل بی ثبات به داده های سانسور شده از راست در حضور متغیرهای توضیحی (متغیرهای قابل مشاهده)
بررسی می کنیم و در قالب مثال کاربردی برای برازش مدل بی ثبات به داده ها با در نظر گرفتن توزیع پایه وایبل و نمایی در توابع درستنمایی، از
آنها برای برآورد پارامترهای مدل استفاده می شود و با معیارهای مختلف به مقایسه مناسبت مدل ها می پردازیم.

---

در مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی، همبستگی فضایی با اضافه کردن متغیرهای پنهان به مدل در نظر گرفته می‌شود. در این مدل‌ها چون متغیر پاسخ فضایی غیر گاوسی است و به دلیل وجود متغیرهای پنهان تابع درستنمایی معمولا شکل بسته‌ای ندارد و لذا رهیافت ماکسیمم درستنمایی برای برآورد پارامترها با چالش مواجه است. هدف اصلی این مقاله معرفی دو الگوریتم جدید برای به دست آوردن برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها و مقایسه با الگوریتم‌های موجود از نظر سرعت و دقت است. الگوریتم‌های معرفی شده برروی یک مجموعه داده شبیه‌سازی شده به‌کار گرفته و عملکرد آن‌هامقایسه می‌شود.

---

‏هر‎گاه اطلاعاتی تقریبی و اولیه راجع به پارامتر نامعلوم یک توزیع در دسترس باشد، می‌توان از روش برآورد انقباضی برای برآورد آن استفاده نمود. در این مقاله ابتدا برآورد  E‎ -بیز پارامتر توزیع رایلی معکوس تحت تابع زیان آنتروپی عمومی به دست آورده شده و سپس به کمک مقدار حدسی پارامتر توزیع رایلی معکوس، برآورد انقباضی آن ارائه شده است. همچنین با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو و یک مجموعه داده‌ واقعی، برآورد انقباضی پیشنهادی با برآوردهای نااریب با کمترین واریانس و ‎E‎ -بیز ‏بر اساس معیار کارایی نسبی، مقایسه می‌شود.

---

رخداد داده­های طول عمر مساله­ای است که معمولا در تحقیق­های گوناگون شامل آمارگیری­ها، آزمایش­های کلینیکی و مطالعات اپیدمیولوژی روی می­دهد. اخیرا تحقیق­های نظری وسیعی در حوزه­ی تحلیل داده­های طول عمر انجام شده است. با این حال، از آن­جایی که معمولا اطلاعات کمی بر اساس داده­ها برای برآورد صحیح پارامترهای مدل­ موجود است؛ استنباط­ها ممکن نسبت به فرض­های غیر قابل آزمون حساس باشند که نیاز به انجام یک تحلیل حساسیت را گوشزد می­نماید.  در این مقاله، ما نحوه ارزیابی­کردن اثر پریشیدگی پاسخ­های رگرسیونی لگ – بتا وایبل را بیان می­کنیم. همچنین کاربرد و تفسیر روش­های تحلیل تاثیر با استفاده از  تحلیل داده های سانسور شده، مرور و تعمیم داده می شود. یک شیوه درستنمایی – مبنا که منجر به برآورده­های ماکسیمم درستنمایی برای پارامترهای مدل می­گردد، مورد استفاده قرار می گیرد. به منظور ارزیابی عملکرد شاخص­های معرفی شده در کشف حساسیت پارامترهای کلیدی مدل، چندین مطالعه شبیه سازی انجام گرفته است. ما  به وسیله تحلیل کردن  داده­های  سرطان، روش های بیان شده را تشریح می­کنیم.

---

مدل های توأم در مطالعات پیگیری شونده برای بررسی ارتباط بین نشانگرهای طولی و یک پیشامد بقا استفاده می شود و به وضعیت هایی با چند نشانگر طولی و یا ریسک های رقابتی تعمیم یافته است. بسیاری از دستاوردهای آماری در زمینه مدل بندی توأم در مدل های پارامتر مشترک متمرکز شده است که شامل مشخصه هایی از نشانگر طولی به عنوان متغیرهای تبیینی در مدل بقا در نظر گرفته می شود. یک رهیافت کمتر شناخته شده، مدل کلاس پنهان توأم است، این مدل با فرض اینکه ارتباط بین نشانگرهای طولی و خطر رخداد با یک ساختار کلاس پنهان کاملا مشخص می شود، بنا شده است. مدل کلاس پنهان به دلیل انعطاف پذیری در مدل بندی ارتباط بین نشانگرهای طولی و زمان تا رخداد پیشامد و همچنین توانایی در برگرفتن متغیرهای تبیینی به ویژه برای پیش بینی مناسب است. در این مقاله یک نمای کلی از مدل کلاس پنهان توأم و تعمیم های آن ارائه می دهیم، در این راستا، ابتدا مروری بر مدل های بحث شده انجام می شود و سپس برآورد پارامترهای مدل مورد بحث قرار می گیرد. در بخش کاربرد، دو مجموعه ی داده ی واقعی مورد تحلیل و بررسی قرار می گیرند.

---

در این مقاله، تعمیم جدیدی از توزیع گامبل ‏تبدیل شده به عنوان توزیع گامبل تبدیل شده‏ ‎‎ی مکعبی بر اساس طرح تبدیل شده ی رتبه مکعبی معرفی شده است. نشان داده می شود که برای برخی از پارامترها، تابع چگالی پیشنهادی مسوکورتیک و برای برخی دیگر از پارامترها تابع چگالی شبیه تابع پلاتیکوریک است. ویژگی های آماری این توزیع، شامل تابع بقا، تابع خطر، گشتاورها و تابع مولد گشتاور مورد مطالعه قرار گرفته شده است. پارامترهای توزیع گامبل تبدیل شده/ی مکعبی با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد شده اند. ‏همچنین دو مثال عددی کاربرد توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی را نشان داده و با توزیع گامبل و توزیع گامبل تبدیل شده مقایسه می شود. در پایان، نشان داده می شود که برای داده های ‏استفاده شده، توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی، توزیع بهتری نسبت به توزیع های گامبل و گامبل تبدیل شده است.

---

نامساوی‌های اطلاع کاربرد فراوان در نظریه‌ برآورد‌یابی و اتخاذ تصمیم‌های آماری دارند. در این مقاله کاربرد یک نامساوی اطلاع برای اتخاذ تصمیم مینیماکس در چارچوب نظریه بیز بیان می‌شود. بدین صورت که ابتدا یک نامساوی اساسی برای مخاطره بیز تحت تابع زیان مربع خطا معرفی می‌شود و سپس کاربردهایی از آن در تعیین برآوردگرهای مینیماکس مجانبی-موضعی در حالت یک متغیره و چند متغیره بیان می‌شود. در حالتی که مؤلفه‌های پارامتر متعامد باشند، برآوردگرهای مینیماکس مجانبی-موضعی، برای تابعی از بردار میانگین و ماتریس کواریانس در توزیع نرمال چند متغیره به‌دست می‌آید. در پایان کران‌های نامساوی اطلاع تحت یک تابع زیان عمومی محاسبه می‌شود.

---

از تابع توزیع تجربی به عنوان برآورد تابع توزیع احتمال تجمعی یک متغیر تصادفی استفاده میشود. تابع توزیع تجربی نقشی اساسی در
بسیاری از استنباط های آماری دارد که در برخی موارد کمتر شناخته شده هستند. در این مقاله تابع احتمال تجربی به عنوان مشتق تابع
توزیع تجربی معرفی شده و نشان داده می شود که برآوردگرهای گشتاوری مانند میانگین نمونه، میانه نمونه، واریانس نمون های و ضریب
همبستگی نمون های حاصل جایگزین کردن تابع چگالی متغیر تصادفی با تابع احتمال تجربی آن در تعریف های نظری هستند. علاوه بر این، برای
برآورد پارامترهای جامعه از برآوردگر هسته تابع چگالی احتمال استفاده شده و یک روش جدید برای برآورد پهنای باند در برآوردگر هسته تابع
چگالی احتمال، معرفی شده است.

---

در رگرسیون خطی معمول، مدل به صورت $Y=Xbeta+varepsilon$ است و برآورد پارامتر $beta$ عبارتست از: $hatbeta=(X'X)^{-1}X'Y$ است. با این حال در هنگام استفاده از این برآوردگر به صورت عملی، ممکن است مشکلات خاصی مانند مشکل انتخاب متغیر، هم خطی، مدل با ابعاد بالا، کاهش بعد، وجود خطای اندازه‌گیری بوجود آید که استفاده از  برآوردگر بالا را مشکل می سازد. در اغلب این مشکلات، مساله اصلی عدم معکوس پذیری ماتریس $X'X$ است. برای رفع آن ها راه حل‌های متعددی ارایه شده است. در این مقاله ضمن مروری بر این مشکلات، مجموعه ای از راه حل های معمول و متداول و همچنین چند روش خاص و پیشرفته (که کمتر مورد اقبال همگان است ولی با این حال توانایی بالقوه ای در رفع هوشمند این مشکلات دارند) برای رفع آن ها را بررسی می کنیم.

---

بسیاری از روش‌های برآوردیابیِ رگرسیونی در مواجه با داده‌های پرت به شدت تحت تأثیر قرار می‌گیرند و خطاهای زیادی در برآوردهای حاصل از آنها رخ می‏‏‏‏‏دهد. در سال‏های اخیر، برای حل این مشکل روش‏های توانمندی توسعه یافته اند. برآوردگر حداقل واگرایی توان چگالی یک روش برآورد بر مبنای حداقل فاصله بین دو تابع چگالی است که این روش، برآورد توانمندی در مواجه با موقعیت‌هایی که داده‌ها شامل تعدادی داده پرت هستند ارائه می‌دهد. در این پژوهش، روش برآوردگر توانمند حداقل واگرایی توان چگالی را برای برآورد پارامترهای مدل‌ رگرسیون پواسون ارائه می کنیم که می‌تواند برآورد‌گرهای توانمند با کمترین نقصان در کارایی تولید کند. همچنین عملکرد برآوردگرهای پیشنهادی را از طریق ارائه مثال واقعی مورد بررسی قرار خواهیم داد.
 

---

روش یادگیری آمیخته تقویت شده ‎(BML)، روشی فزاینده برای یادگیری مدل‌های آمیخته در مسئله طبقه‌بندی است. در هر مرحله از روش یادگیری آمیخته تقویت شده، مولفه جدیدی با توجه به یک تابع هدف در جهت به حداکثر رساندن تابع هدف به مدل آمیخته اضافه می‌شود. از جمله توابع هدف مورد استفاده در این روش، تابع درستنمایی و به‌طور معادل معیارهای اطلاع هستند. در این روش مولفه جدیدی به مدل آمیخته اضافه می‌شود که باعث بیشترین افزایش تابع درستنمایی شود.

چون تابع درستنمایی و معیارهای اطلاع توانایی تشخیص مدل‌های معادل را ندارد، بنابراین ممکن است مدل‌ آمیخته جدید و مدل آمیخته فعلی معادل باشند و اضافه کردن مولفه جدید به مدل آمیخته فعلی باعث بهبود مدل نشود. در این مقاله روش یادگیری آمیخته تقویت شده با استفاده از آزمون انتخاب مدل وونگ که توانایی تشخیص مدل‌های معادل را دارد، تصحیح شده است. همچنین عملکرد دو روش یادگیری با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی و مجموعه داده‌های واردات کالای ایالات متحده توسط گمرک ارزیابی شده است.

---

در این مقاله مدل صف‌بندی ‎$‎‎‎M/M/1‎$‎‏ که در آن زمان‌های بین دو ورود متوالی مشتری‌ها دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و زمان‌های سرویس دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎mu‎$‎‏ و مستقل از زمان‌های بین ورودهای متوالی هستند‏، در نظر گرفته می‌شود. همچنین فرض می‌شود که سیستم تا زمان ‎$‎‎‎T‎$‎‏ فعال است. سپس تحت این زمان توقف ‎$‎‎‎(T)‎$‎‎‏‏، برآوردهای بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی ‏پارامتر شدت ترافیک این مدل صف‌بندی‏، ‎تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و با در نظر گرفتن توزیع‌های پیشین گاما و ارلانگ به ترتیب برای پارامترهای ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و ‎$‎‎‎mu‎$‎ به دست آورده می‌شود.‏ سپس به کمک تحلیل عددی و بر اساس شاخصی جدید بر حسب احتمال پایایی و تابع هزینه‏، روش‌های برآورد بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی با هم مقایسه می‌شوند.

---

استنباط آماری پارامتر تنش-مقاومت چند مولفه­ای، ، در یک توزیع وایبول سه­ پارامتری بررسی می­شود. مسئله در دو حالت مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در حالت اول، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت هر دو دارای پارامتر شکل و مکان مشترک و پارامترهای مقیاس غیرمشترک هستند و تمام این پارامترها نامعلومند، برآورد درستنمائی ماکسیمم و برآورد بیزی پارامتر  بررسی می­شود. در این حالت، از آنجائیکه برآورد بیزی دارای فرم بسته نمی­باشد، با دو روش لیندلی و  تقریب زده می­شود. همچنین فواصل اطمینان مجانبی به­ دست آمده است. در حالت دوم، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامتر شکل و مکان مشترک معلوم و پارامترهای مقیاس غیرمشترک و نامعلوم هستند، برآورد درستنمائی ماکسیمم، برآورد نااریب با واریانس به­ طور یکنواخت مینیمم، برآورد دقیق بیزی پارامتر  و نیز فاصله اطمینان مجانبی محاسبه می­شود. در نهایت، با استفاده از شبیه­ سازی مونت کارلو، عملکرد برآوردگرهای مختلف با هم مقایسه شده ­اند.
 

---

در بعضی از پدیده های تجربی، پژوهشگران با داده هایی مواجه هستند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. داده های دایره ای که برای اندازه گیری زاویه و یا جهت به کار می روند، از این نوع هستند. در بررسی های آماری ممکن است به جای نمونه های تصادفی با نمونه های وزنی مواجه شویم که در آنها مشاهدات متناظر با تابعی تحقق مییابند. در این مقاله به توزیع های وزنی در داده های دایره ای پرداخته می شود. با توجه به اینکه توزیع ون میزس کاربرد بسیار وسیعی در مدل بندی داده های دایره ای دارد، برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای توزیع دایره ای ون میزس وزنی مورد بررسی قرار می گیرد. از آنجا که ممکن است براوردگرها شناسا پذیر نباشند، به کمک توزیع پیشین مناسب ممکن است برآوردهایی منحصر به فرد به دست آورد. در یک کار شبیه سازی وزن های مختلف در توزیع دایره ای ون میزس مقایسه می شوند