---

در این مقاله میخواهیم بر اساس مشاهدات اولین n رکورد بالایی از توزیع نمایی، برآورد حداکثر درستنمایی پارامتر این توزیع را بدست آوریم.سپس روی مسئله پیشگویی نقطه ای مقادیر رکوردهای بالایی آینده در توزیع نمایی بر اساس نگرشهای کلاسیک وبیز وتحت توابع زیان درجه دوم و لاینکس متمرکز می شویم.در پایان نیز از طریق شبیه سازی مونت کارلو به مقایسه عددی پیشگوهای نقطه ای بدست امده خواهیم پرداخت

---

 

  در این مقاله به معرفی اجمالی از نرخ خطر معکوس و توزیع های آمیخته پرداخته و سپس نرخ خطر معکوس در توزیع های آمیخته،

زمان سپری شده از شکست در این توزیع ها را معرفی می کنیم، همچنین دو مدل جمعی و ضربی از نرخ خطر معکوس آمیخته را معرفی می کنیم و نشان می دهیم نرخ خطر معکوس آمیخته از K زیر جامعه با نرخ خطر معکوس افزایشی همواره افزایشی است.

---

روش های کلاسیک ممیزی مانند خطی و درجه دوم در بسیاری از مدل های سری زمانی کارایی مناسب ندارند. در این صورت لازم است مشاهدات سری زمانی به صورت دیگری رده بندی شوند. روش ناپارامتری، ممیزی هسته مبتنی بر استفاده از برآورد تابع چگالی هسته به جای استفاده از مقادیر واقعی آن ها است. مهم ترین مسئله در برآورد تابع چگالی هسته انتخاب مقدار مناسب پارامتر هموارکننده است. تاکنون روش های مختلفی برای انتخاب پارامتر هموارکننده پیشنهاد شده است. در این مقاله روش های مختلف برآورد تابع چگالی احتمال هسته و روش مناسب انتخاب پارامتر هموارکننده که منجر به مقدار بهینه آن در ممیزی سری های زمانی می باشد به دست آورده شده است

---

تا به حال فاصله اطمینان‏های متعددی برای پارامتر نسبت توزیع دوجمله‏ای معرفی شده‏اند. هدف ما در این مقاله مقایسه‏ی پنج فاصله اطمینان معروف براساس مقدار دقیق ضریب اطمینان و میانگین احتمال پوشش آنهاست.

---

  اخیرا چندین نمودار کنترل در متون کنترل فرآیندهای آماری معرفی شده که بر اساس ایده چگالی پیش بین بیزی استوار است . در بین این نمودارها نمودار کنترل تغییرپذیری قرار دارد که ما آن را نمودار VBPD می نامیم.

در این مقاله ما ایده میانگین متحرک را به نمودار VBPD اضافه می کنیم و به این ترتیب یک نمودار کنترل جدید معرفی می کنیم که تمام مزیت های نمودار اولیه VBPD را دارد و علاوه بر آن دارای یک مزیت جدید است، که آن مزیت جدید حساسیت نسبت به تغییرات کوچک در واریانس فرآیند می باشد. ما این نمودار جدید را نمودار MAVBPD می نامیم.

در هر دو نمودار  VBPD و MAVBPD، پارامترها مجهول فرض می شوند ولی آماره کنترل در هر دو مورد از یک توزیع معلوم فیشر پیروی می کند که در نتیجه برای محاسبه حدود کنترل نیازی به شبیه سازی نمی باشد.

---

مدل‌های آماری برای شناخت مکانیزمی که داده‌ها از آن تولید شده، استفاده می‌شود. در بیشتر مدل‌ها فرض می‌شود متغیرهای

تصادفی ‎Y_{i}‎، ‎i=1,...,n‎، نمونه‌ای تصادفی از توزیع ‎F‎ هستند، که ‎F‎ متعلق به یک کلاس از خانواده توزیع‌های پارامتری است. اما در بسیاری از مسائل عملی نمی‌توان انتظار داشت که یک مدل پارامتری برای توصیف داده‌ها مناسب باشد. در این شرایط می‌توان فرض پارامتری را کنار گذاشت و از مدل‌های انعطاف‌پذیر و نیرومندتری برای تحلیل داده‌ها استفاده کرد. در چارچوب روش بیز ناپارامتری با تعریف یک توزیع پیشین روی فضای کل توزیع‌های احتمالی و فرض نمودن آن برای توزیع متغیر تصادفی این انعطاف‌پذیری حاصل می‌شود.

بعبارت دیگر فرآیندهای تصادفی روی خانواده‌ای از توابع توزیع تعریف می‌شوند و بعنوان پیشین برای توزیع تصادفی

بکار می‌روند. از جمله مهم‌ترین این ‎‏پیشین‌ها فرآیند دیریکله است که دارای ویژگی‌های مهم و جالبی است، لذا در

گستره وسیعی از مسائل بیز ناپارامتری مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مقاله این فرآیند و خواص آن معرفی

می‌شود.

 

---

در این مقاله، به کمک متغیرهای تصادفی زمان توقف و انجام شبیه سازی، برآوردگرهای نااریب برای عدد نپر،e، به دست می آوریم. 

---

  باورها از عدم اطمینان نتیجه می‌شوند. عدم اطمینان گاهی اوقات از یک فرایند تصادفی وگاهی به دلیل کمبود اطلاعات حاصل می‌شود. در گذشته تنها راهکار در شرایط عدم اطمینان، نظریه احتمال بوده است. اما از چند دهه گذشته تا کنون، نظریه‌های گوناگون دیگری برای بررسی متغیرها و سیستم‌هایی که اطلاع نسبت به آنها کافی و دقیق نیست ارائه شده اند. یکی از این راهکارها نظریه توابع باور یا نظریه دمپستر-شفراست. این نظریه به عنوان تعمیمی از نظریه احتمال مورد توجه قرار گرفته است که امکان نمایش حالت های مختلفی از اطلاعات، یقین کامل تا عدم آگاهی کامل، را فراهم می‌کند. تابع باور یک روش برای استفاده احتمال ریاضی در قضاوت‌های ذهنی عرضه می‌کند. یک مدل برای نمایش توابع باور مدل انتقال باور است. این مدل از نظر مفهومی ‌مانند مدل بیز است. در این مدل باورها در دو سطح قرار دارند، یکی سطح باوری که در آن باورها قبول می‌شوند توسط تابع باور اندازه گیری می‌شوند، و دیگری سطح شرط بندی که در آن باورها می‌توانند برای تصمیم گیری استفاده شوند و توسط توابع احتمال اندازه گیری شوند. تفاوت این مدل با مدل بیزی در حضور سطح باور است. مدل بیزی این سطح را ندارد.

 

---

فراتحلیل‎(Meta Analysis)‎‎‏ ‏به معنای انجام تحلیل آماری بر روی نتایج تعداد زیادی از مطالعات مستقل به منظور ترکیب یافته‌های آن‌ها می‌باشد. برای راحتی انجام فراتحلیل‏ به نرم‌افزارهایی احتیاج است‏، نرم‌افزارهای آماری بسیاری برای انجام فراتحلیل موجود است که هدف پژوهش حاضر ارائه بسته‌های آماری موجود در نرم‌افزار ‎R‎‏ برای انجام فراتحلیل می‌باشد. ابتدا توضیح مختصری درمورد فراتحلیل، روش‌های آماری مورداستفاده در آن و نرم افزارهای قابل استفاده برای انجام آن داده می‌شود‏، سپس بسته‌های موجود در نرم‌افزار ‎R‎‏ معرفی شده‏، توابع موجود در بسته ‎‎rmeta‎‎‎ شرح داده‎‏ می‌شود و برای هر کدام از توابع مثالی آورده خواهد شد.

---

در بسیاری از تحقیقات قبلی برازش مدل‌های رگرسیونی غیرخطی نرمال به منظور تحلیل داده‌ها با ساختار پخش متقارن به صورت توابع غیرخطی از پارامترهای مجهول به کار رفته است. اما در عمل ممکن است توزیع مانده‌ها نامتقارن بوده و انتخاب توزیع نرمال مناسب نباشد. یک خانواده از توزیع‌های آماری که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است آمیخته-مقیاس چوله-نرمال است که توزیع‌های چوله و دم-سنگینی مانند چوله-تی و چوله-اسلش را به عنوان حالات خاصی در بر می‌گیرد. با توجه به‌آنکه استنباط آماری پارامترها توسط روش حداکثر درستنمایی حاشیه‌ای منجر به حل انتگرال‌های پیچیده با ابعاد بالا خواهد شد ما در این مقاله رهیافت شبیه‌سازی مونت کارلوی زنجیر مارکفی را برای استنباط بیزی پارامترهای مدل به کار می‌بریم. همچنین، مدل‌ غیرخطی را با توزیع‌های پیشنهادی بر مجموعه‌ای از داده‌های واقعی برازش می‌دهیم تا اهمیت مدل پیشنهادی را بیان کنیم.

---

روش های ریاضی و توزیع های آماری، نتایجی دقیق در محاسبات اقلیمی و فرایندهای هیدرولوژیکی ارائه می دهند. آگاهی از توزیع احتمال بارندگی ها، زمینه مناسبی برای برنامه ریزی منابع آب فراهم می آورد. به علت اهمیت توزیع بارش در مطالعات اقتصادی، اجتماعی و بخصوص کشاورزی تحقیقات بسیاری برای برآورد احتمال بارندگی به روش های گوناگون صورت گرفته است. در این مطالعات از مدل های مختلف احتمالاتی استفاده شده و نتایج بیشتر تحقیقات مناسب بودن مدل گاما از جمله توزیع گامای دومتغیره را برای داده های بارش نشان می دهد. توزیع گامای دومتغیره در مدل بندی فرایندهای هیدرولوژیکی کاربرد دارد. در مقاله حاضر با فرض این که از مدل گامای دومتغیره کرولی پیروی می کنند، پس از توضیح Y و X مختصری در مورد توزیع دقیق توابع U=X+Y ، P=XY، Q=X⁄((X+Y)) و همچنین گشتاورهای مربوط به آن ها، اعتبار این مدل برای داده های ایستگاه هواشناسی فرودگاه رشت بررسی شد. نتایج نشان داد که داده های بارندگی این منطقه نیز مناسب بودن مدل گامای دومتغیری کرولی را تائید می کنند.

---

در این مقاله به شرح محاسبۀ توزیع حدی درجۀ گره ها در نوعی درخت تصادفی به نام درخت بازگشتی تصادفی k -مینیمال برچسب، وقتی که اندازۀ آن درخت به اندازۀ کافی بزرگ باشد؛ پرداخته شده است. درجهٔ خارجی یک گره در درخت بازگشتی تصادفی k -مینیمال برچسب، برابر با تعداد مشتریانی است که آن گره بدون واسطه در یک طرح هرمی بازاریابی جذب می کند. 

---

در این مقاله، آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای معرفی می‌شوند، سپس بر اساس نمونه سانسور‌شده مضاعف نوع دوم از آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای، برآوردگر بیز برای پارامترهای توزیع نمایی یک و دو پارامتری تحت فرض توزیع پیشین گامای وارون و تابع زیان توان دوم خطا به‌دست آمده و هم‌چنین پیشگویی بیزی زمان‌های شکست آتی بررسی شده است. در ادامه، در مثالی کاربردی برآوردگر بیز و برآوردگرهای غیر‌بیزی هم‌چون بهترین برآوردگر ناریب خطی (BLUE) و برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تقریبی (AMLE) به‌دست آورده می‌شوند.

---

شبکه‌ها‌ی بیزی ابزار جدیدی در مدل‌بندی پدیده‌ها و سیستم‌های ایستا و پویا هستند و در زمینه‌های مختلفی از جمله تشخیص بیماری‌ها، پیش‌بینی آب و هوا، تصمیم‌گیری و دسته‌بندی کاربرد دارند. یک شبکه بیزی یک مدل گرافی-احتمالی است که ارتباط‌های علی و معلولی بین متغیرهای تصادفی را نشان می‌دهد و از یک گراف بدون ‌دور جهت‌دار و یک مجموعه از احتمال‌های شرطی تشکیل شده است. دو موضوع مهم در مدل‌بندی یک مجموعه داده با شبکه بیزی یادگیری ساختاری و یادگیری پارامتری شبکه است. در این مقاله یک شبکه بیزی با ساختار معلوم را در نظر می‌گیریم و با شبیه‌سازی تلاش می‌کنیم ساختار شبکه را با استفاده از دو الگوریتم متداول PC و $ K_{2} $ یاد بگیریم. سپس، به یادگیری پارامترهای شبکه می‌پردازیم و برآوردهای ماکسیمم درستنمایی، ماکریمم احتمال پسین و میانگین پسین پارامترهای مورد علاقه را به‌ دست می‌آوریم. در ادامه، عملکرد برآوردها را با استفاده از معیار واگرایی کولبک-لایبلر مقایسه می‌کنیم و در نهایت، با استفاده از یک مجموعه داده واقعی، به یادگیری ساختاری و پارامتری شبکه می‌پردازیم تا امکان پیاده‌سازی روش‌های پیشنهادی بر روی داده‌های واقعی را نشان دهیم.

---

توزیع‌های تعادلی کاربرد زیادی در نظریّه قابلیت اعتماد، ترتیب‌های تصادفی و فر‎‏آیند‌های تصادفی دار‏‎‎‏ند. در این مقاله مفهوم توزیع‌های تعادلی را معرّفی و خواص مهم آن را بیان می‌کنیم. همچنین برخی نتایج مرتبط با این موضوع ‏را بر اساس آماره‌های ترتیبی ارائه می‌کنیم. در مقاله حاضر مشخّص سازی توزیع تعمیم یافته پارتو نیز مورد بررسی قرار گرفته و به برخی روابط بین توزیع‌های تعادلی و پایه اشاره شده است.

---

توزیع بیرنبام-ساندرز (BS) به‌منظور مدل‌سازی زمان تخریب موادی که در معرض فرسودگی قرار دارند معرفی شد. اخیراً تعمیم‌هایی از این توزیع‌ معرفی شده است. با این تعمیم‌ها، توزیع‌هایی با درجات مختلف کشیدگی و انواع متفاوت تک‌مدی و دومدی حاصل شده است. در این مقاله تعمیم‌هایی از توزیع BS براساس توزیع‌های بیضوی تراز و چوله بیضوی تراز مطالعه قرار می‌گیرند که دارای انعطاف‌پذیری زیاد از نظر کشیدگی و تقارن است و برای برازش بر انواع داده‌های خسارت تجمعی مناسب است. به‌این منظور، ابتدا توزیع‌های بیضوی تراز در حالت یک متغیره معرفی و حالات خاصی از این خانواده توزیع‌ها بیان می‌شوند. سپس به معرفی توزیع های چوله بیضوی تراز می پردازیم و در ادامه تعمیمهایی از توزیع BS تعمیم یافته براساس توزیع‌های بیضوی تراز و چوله بیضوی تراز معرفی می‌شوند. ویژگی‌های خاص این توزیع‌ها بیان شده و مثال‌هایی برای کاربرد این تعمیم‌ها ارائه می‌شود.

---

در ﺑﺴﯿﺎری از زﻣﯿﻨﻪﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻋﻠﻤﯽ، اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎ ﺟﻬﺖدار ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﺑﺮای ﻣﺜﺎل، ﯾﮏ زﯾﺴﺖﺷﻨﺎس ﻣﻤﮑﻦاﺳﺖ ﺟﻬﺖ ﭘﺮواز ﯾﮏ ﭘﺮﻧﺪه ﯾﺎ ﺟﻬﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﯾﮏ ﺣﯿﻮان را اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﮐﻨﺪ. در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، اﺑﺘﺪا دادهﻫﺎی داﯾﺮه ای معرفی شده است و ﺳﭙﺲ روش ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺟﻬﺖ و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﭘﺮاﮐﻨﺪﮔﯽ و ﮔﺸﺘﺎورﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ دادهﻫﺎی داﯾﺮه ای ارائه ﺷﺪه اﻧﺪ. ﺑﺴﯿﺎری از ﻣﺴﺎﺋﻞ دادهﻫﺎی داﯾﺮه ای ﻏﺎﻟﺒﺎً در ﻓﺮمﻫﺎی ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺳﺎده ﻗﺎﺑﻞ ﺣﺼﻮل ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ، ﻧﺮم اﻓﺰارﻫﺎی ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮی ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ روشﻫﺎ ﺿﺮوری اﺳﺖ؛ ﮐﻪ در پایان این نوشتار، بسته توابع CircStats درﻧﺮم اﻓﺰار R و Matlab ﺑﺮای ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ دادهﻫﺎی ﺟﻬﺖدار اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.

---

بسیاری از نمودارهای کنترل چند‌متغیره براساس فرض نرمال چند‌متغیره استوار ‏هستند. اما واقعیت این است که چنین اطلاعاتی به ندرت وجود دارد و در عمل ‏ممکن است که فرض‌های توزیعی‏، به طور دقیق برقرار نباشند. در چنین شرایطی‏، عمل‏کرد نمودار کنترل پارامتری ضعیف و غیرقابل اطمینان است. برای غلبه بر این موضوع‏، نمودارهای کنترل ناپارامتری یا توزیع آزاد پیشنهاد می‌شود. در این مقاله‏، براساس آزمون چند متغیره دو نمونه‌ای من‌ویتنی‏، یک نمودار کنترل چند متغیره ناپارامتری معرفی نموده عمل‌کرد آن را با نمودار سنتی ‎‎‎‎T‎²‎‎‏ هتلینگ براساس داده‌های شبیه‌سازی شده مقایسه می‌کنیم و نشان می‌دهیم موقعیت‌‌هایی وجود دارد که در آن نمودار کنترل ناپارامتری چند متغیره من-ویتنی دارای عملکرد بهتری در مقایسه با نمودار کنترل ‎‎‎‎T‎²‎‏ ‎هتلینگ است.

---

در قابلیت اعتماد، اهمیت نسبی یک جزء خاص یا گروهی از اجزاء را می‌توان با استفاده از اندازه‌‌های اهمیت ارزیابی نمود. اندازه‌های اهمیت معیار‌هایی کمّی هستند که اجزاء را بر‌حسب اهمیتشان رتبه‌بندی می‌کنند. در متون علمی، اندازه‌های اهمیت متفاوتی برمبنای تفاسیر متفاوت از مفهوم مهم‌ترین جزء در سیستم ارائه شده است. این اندازه‌ها را می‌توان برمبنای ساختار، قابلیت اعتماد و یا توزیع طول عمر اجزاء در یک سیستم تعیین نمود. هدف این مقاله مطالعه در زمینه اندازه‌های مختلف اهمیت اجزای یک سیستم از دیدگاه قابلیت اعتماد می‌باشد.

---

یکی از ساختارهای ساختمانی توزیع‌ها، خاصیت تک‌مدی بودن آن‌هاست که این خاصیت، مانند چولگی، کشیدگی و تقارن، در شکل تابع، قابل مشاهده است. هنگام مقایسه‌ی دو توزیع کاملا متفاوت، یک آماردان کار بسیار سختی خواهد داشت، اما اگر هر دو توزیع از یک نوع، برای مثال هر دو تک‌مدی باشند کافیست برای مقایسه مدها، پراکندگی‌ها و چولگی‌ها را مقایسه کنیم. بنابراین مفهوم تک‌مدی و تعمیم آن a-تک‌مدی بودن توزیع‌ها و مشخص‌سازی آن‌ها در مقایسه‌ی دو توزیع‌، اهمیت زیادی دارد. در طول این مقاله، مفهوم تک‌مدی و تعمیم آن یعنی a-تک‌مدی را برای متغیرهای تصادفی پیوسته و گسسته بررسی و در ادامه مفهوم یکنوایی و a-یکنوایی توزیع‌ها را که یکی دیگر از خواص توزیع‌هاست، مورد بررسی قرار می‌دهیم. همچنین در پایان، کاربرد توزیع‌های a-تک‌مدی گسسته را در یافتن کران بالای واریانس ارائه می‌دهیم.