---

‏هر‎گاه اطلاعاتی تقریبی و اولیه راجع به پارامتر نامعلوم یک توزیع در دسترس باشد، می‌توان از روش برآورد انقباضی برای برآورد آن استفاده نمود. در این مقاله ابتدا برآورد  E‎ -بیز پارامتر توزیع رایلی معکوس تحت تابع زیان آنتروپی عمومی به دست آورده شده و سپس به کمک مقدار حدسی پارامتر توزیع رایلی معکوس، برآورد انقباضی آن ارائه شده است. همچنین با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو و یک مجموعه داده‌ واقعی، برآورد انقباضی پیشنهادی با برآوردهای نااریب با کمترین واریانس و ‎E‎ -بیز ‏بر اساس معیار کارایی نسبی، مقایسه می‌شود.

---

د

‏در مطالعات صورت گرفته جهت تبیین وابستگی در عناصر تصادفی، امکان وجود ترتیب بین آن‌ها کمتر مورد توجه قرار گرفته است. این مساله مشکلاتی را در مسیر گسترش و کاربردی شدن  عناصر تصادفی وابسته‌ایجاد نموده که استفاده از فضاهای مشبکه‌ای می‌تواند برخی از آن‌ها را کاهش دهد. به همین دلیل در مطالعه پیش رو ابتدا عناصر تصادفی مشبکه‌ای باناخ و برخی ویژگی‌های آن‏ها را  معرفی کرده و سپس با استفاده از ترتیب تعریف شده در فضای مشبکه‌ای باناخ به معرفی و مشخصه سازی وابستگی منفی ترتیبی پرداخته‌ایم. در پایان برخی قواعد حدی را برای دنباله‌ای از عناصر تصادفی مشبکه‌ای باناخ مقدار وابسته منفی ترتیبی مورد بررسی قرار داده و نتایج را با استفاده از عناصر تصادفی مشبکه‌ای شبیه‌سازی شده نشان داده‌ایم.  

---

در تحلیل داده‌های طولی با پاسخ شمارشی معمولاً از مدل اثرهای تصادفی پواسون یا دوجمله ای منفی با فرض توزیعی نرمال برای آنها استفاده می‌شود. ممکن است در برخی از کاربردها، توزیع اثرهای تصادفی نرمال نباشد. این در حالی است که بدمشخص‌سازی توزیع اثرهای تصادفی ممکن است باعث کاهش کارایی برآوردگرهای موجود شود. در این مقاله از توزیع لگ‌گامای تعمیم‌یافته که توزیع نرمال را به عنوان یک حالت خاص در بردارد، به عنوان فرض توزیعی اثرهای تصادفی استفاده شده است. از آنجا که تحلیل فراوانی‌گرای مدل با محاسبات پیچیده مواجه است، تحلیل بیزی این مدل معرفی و برای تحلیل چندین مجموعه‌ی داده‌های واقعی استفاده می‌شود. همچنین در یک مطالعه‌ی شبیه‌سازی عملکرد مدل‌ پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

---

امروزه به موازات رشد روزافزون علم و فناوری، داده هایی با ماهیت تابعی به سهولت جمع آوری می شوند. از اینرو تحلیل آماری چنین داده هایی از اهمیت ویژه ای برخوردار شده است. همانند تحلیل های چند متغیره ترکیبات خطی از متغیرهای تصادفی نقشی کلیدی در تحلیل داده های تابعی دارند. در این میان نقش نظریه ی فضاهای هیلبرت با هسته ی بازآفرین بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله، مفهومی عام از تحلیل تشخیصی خطی فیشر که توسط شین ( ٢٠٠٨ ) معرفی شده و تعمیمی از روش چند متغیره کلاسیک برای داده های تابعی است، مرور شده است. در این تعمیم یک نگاشت دوسویی که فرایند تصادفی نوع دوم را با فضای هیلبرت با هسته بازآفرین تولید شده بوسیله تابع کوواریانس درون رده ای ارتباط می دهد، بکار گرفته می شود. در نهایت داده های هواشناسی کشور در سال ٢٠٠٨ به منظور رده بندی اقلیمی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته اند.
 

---

اینترنت اشیاء با دارا بودن قابلیت بسیار بالا برای بهره‌ور نمودن کسب و کارها در حوزه‌های مختلف از جمله صنایع به‌عنوان انقلاب آتی در فناوری اطلاعات و ارتباطات معرفی شده است. این بهره‌وری در زمینه بروز نوآوری و ارائه قابلیت‌های نو برای کسب و کارها است. صنایع مختلف در خصوص اینترنت اشیاء واکنش‌های مختلفی را نشان داده‌اند اما آنچه واضح است این است که اینترنت اشیاء در تمامی کسب و کارها و صنایع دارای کاربرد است. این کاربردها در برخی صنایع مانند بهداشت و حوزه سلامت و یا حمل و نقل پیشرفت چشمگیری داشته اما در صنایع دیگر همچون کشاورزی و دامداری در حال توسعه است. در واقع تولید داده‌ها بر مبنای اینترنت اشیاء از ارکان اصلی در حوزه مه داده‌ها و علم داده‌ها خواهد بود. لذا استفاده از مفاهیم و مدل‌های آماری که در علم داده‌ها مورداستفاده قرار می‌گیرند به‌خوبی می‌توانند در این‌گونه داده‌ها مورداستفاده قرار گیرند. از جمله مدل‌های آماری معتبر آمار بیزی برای مه داده‌ها است که مبنای استفاده در این پژوهش قرار گرفته است. در این پژوهش ضمن معرفی مفاهیم مهم و معتبر که در حوزه مه داده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند به‌طورخاص اصول آمار بیزی برای مه داده‌ها و به‌طور مشخص برای داده‌های حاصل از اینترنت اشیاء توضیح داده شده است. به‌صورت کاربردی نیز در دو حوزه رفتار اجتماعی افراد برای علاقه‌مندی به استفاده از وسیله نقلیه و ترافیک شهری بررسی شده است که نتایج معتبری از نظر علمی و کار بردی در برداشته است

---

روش‌های استنتاج ساختار جمعیت، و کاربردهای آن در شناسایی بیماری‌ها و آینده‌نگری دربارۀ وضعیت جسمی و روانی انسان‌ها، اهمیت روزافزون یافته است. در این مقاله، ابتدا به بررسی انگیزه و اهمیت بررسی ساختار جمعیت پرداخته شده است.
سپس کاربردهای استنتاج ساختار جمعیت 
در زیست‌شناسی و درمان انواع بیماری‌ها شرح داده شده است.
آن‌گاه روش‌های استنتاج ساختار جمعیت و همچنین یافتن مدل بیماری متناظر با هر زیرجمعیت، 
برای جمعیت‌هایی که اعضای آن مخلوط
   یا غیرمخلوط هستند، به تفکیک، تشریح شده‌اند. 
در‌این‌باره، بر روش‌های استنتاج ساختار جمعیت با رویکرد بیزی،  تأکید شده است، و دلایل برتری روش‌های بیزی  بیان شده‌اند. 

---

یکی از چالش‌های پیش‌روی تصمیم‌گیرندگان در حوزه‌های بیمه و مالی انتخاب یک معیار مناسب جهت اتخاذ تصمیم است. امید ریاضی، مطلوبیت مورد انتظار و امید ریاضی تحریف‌شده، سه معیار رایج در این زمینه می‌باشند. در این مقاله، به مطالعه این سه معیار پرداخته و با ارایه مثال‌هایی، تصمیمات اتخاذ شده براساس هر معیار بررسی و مورد مقایسه قرار می‌گیرد.

}

---

در روش‌های متداولی که برای مدل‌بندی داده‌های بقای فضایی و عوامل موثر بر آن  استفاده می‌شوند، اغلب فرض بر آن است که ضرایب متغیرهای تبیینی در مناطق مختلف ناحیه مورد مطالعه تاثیر یکسانی بر زمان بقا دارند و معمولا همبستگی فضایی داده‌ها از طریق یک اثر تصادفی در مدل لحاظ می‌شود. اما در بسیاری از مسائل کاربردی عوامل موثر بر زمان بقا و خطر نسبی، در مناطق مختلف اثرات یکسانی ندارند. در این مقاله، اثرات عوامل موثر بر خطر نسبی که  در مناطق مختلف یکسان نیستند، مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور مدل‌های  رگرسیون فضایی و ضریب متغیر فضایی معرفی و نحوه برآورد بیزی پارامترهای آن‌ها ارائه می‌شود.  سپس سه مدل رگرسیون کلاسیک، رگرسیون فضایی و رگرسیون فضایی ضریب متغیر برای مدل‌بندی عوامل موثر بر خطر نسبی مازاد بیماران سرطان مری استفاده شده و خطر  ناشی از عوامل مختلف مورد بررسی و ارزیابی قرار می‌گیرد.

---

در این مقاله ابتدا مدل‌های سلسله  مراتبی طولی-دینامیکی دو سطحی را تعریف خواهیم کرد. این مدل‌ها برای برازش مجموعه داده‌های طولی که ساختار وابستگی نه از طریق مشاهده‌ها بلکه از طریق مدل سطح دوم، که یک مدل دینامیکی برای پارامترهای مدل سلسله مراتبی است، ایجاد‌ می‌شود. ابتدا روش‌های  مختلف براورد  ابر پارامترهای مدل‌های سلسله  مراتبی دو سطحی طولی-دینامیکی بحث خواهد شد سپس انواع براورد  متناظر برای ابر پارامتری که عامل ایجاد همبستگی در این مدل است ارائه خواهد شد. در ادامه یک مطالعه شبیه سازی به همراه تحلیل یک مجموعه داده واقعی خواهد آمد.

---

روش کمترین توان‌های دوم برای برآورد ضرایب رگرسیونی مدل‌های خطی روشی بسیار ساده، کاربردی و مفید است. این روش آماری توسط کاربران رشته‌های مختلف به‌سبب ارائه بهترین برآوردگر خطی نااریب با کمترین واریانس مورد استفاده قرار می‌گیرد. متاسفانه این روش در شرایطی که مشاهده ‎(مشاهدات)‎ پرت در مجموعه داده حضور داشته باشند، خروجی قابل اطمینانی نخواهد داشت، زیرا نقطه فروریزش (معیار استواری برآوردگر) این روش %0 است. به همین سبب شناسایی این مشاهدات امری حائز اهمیت است. تاکنون روش‌های مختلفی برای شناسایی این مشاهدات پیشنهاد شده است. در این مقاله به ‏مرور و بحث در مورد جزئیات روش‌های معرفی‌شده پرداخته می‌شود. در انتها با ارائه یک مثال شبیه‌سازی‌ به بررسی هر یک از روش‌های معرفی شده می‌پردازیم.

---

امروزه ضرورت توجه به آموزش آمار در همه پایه ها از دوره ابتدایی گرفته تا دانشگاه بیش از پیش نمایان شده است. یکی از اهداف نظام‌های مختلف آموزشی که در اسناد بالادستی آنها انعکاس یافته است، داشتن شهروندانی است که مجهز به سواد آماری هستند. در این راستا، بسیاری از سازمان‌ها و نهادهای آماری، از آموزش آمار به عنوان یکی از اهداف و رسالت‌های ویژه خود یاد کرده‌اند. کتاب‌های درسی ریاضی مدرسه‌ای در ایران نیز بخش‌هایی را به بحث‌های آمار و احتمال اختصاص داده‌اند. بررسی نقش مباحث آمار و احتمال در کتاب‌های درسی مدرسه‌ای در ایران نشان می‌دهد که پیشرفت خوبی در گنجانیدن بحث‌های آمار و احتمال در کتاب‌های درسی حاصل شده است، اما هنوز با وضعیت ایده‌آل فاصله زیادی دارد. در مقاله حاضر پس از بحث مختصر در مورد ضرورت توجه به آموزش آمار در برنامه درسی ریاضی مدرسه‌ای، سیر تاریخی ارایه بحث‌های آموزش آمار و احتمال در ایران و جهان مرور خواهد شد. سپس چالش‌های موجود در معرفی مباحث آموزش آمار و احتمال در برنامه درسی ریاضی مدرسه‌ای به تصویر کشیده می‌شود و در پایان دو رویکرد جدید (توجه به مه‌داده‌ها، استفاده از فناوری‌های نوین برای شبیه‌سازی و مدل‌سازی پدیده های دنیای واقعی) برای رسیدن به وضعیت مطلوب در حوزه آموزش آمار و احتمال، با تفصیل بیشتر و ذکر مثال، معرفی خواهند شد.

---

تابع مفصل یک ابزار مفید در شناسایی ساختار وابستگی داده‌های وابسته و در نتیجه برازش یک توزیع توأم مناسب به داده‌ها می‌باشد. در این مقاله با استفاده از تابع مفصل داده‌های بورس شامل سه متغیر ضعف مالی، سود انباشته، و دارایی ملموس مربوط به ‎110 شرکت تجاری ایران از سال ‎1385 تا ‎1389‎ تحلیل می‌شود و به خصوص یک توزیع سه بعدی به این داده‌ها برازش شده است.‏ برای بررسی نوع وابستگی بین داده‌ها از ابزارهای مختلفی از جمله نمودار پراکنش‏، نمودار کای‏، و نمودار کندال استفاده نمودیم. همچنین اندازه وابستگی جهت‌دار و دمی داده‌ها را مورد بررسی قرار ‏می‌دهیم و ضرایب وابستگی کندال و اسپیرمن را نیز محاسبه می‌کنیم. ‏در انتها آزمون نیکویی برازش برای چند مفصل معروف را انجام دادیم تا بتوانم مفصل مناسب داده‌های بورس مقاله به دست آوریم.

---

رخداد داده­های طول عمر مساله­ای است که معمولا در تحقیق­های گوناگون شامل آمارگیری­ها، آزمایش­های کلینیکی و مطالعات اپیدمیولوژی روی می­دهد. اخیرا تحقیق­های نظری وسیعی در حوزه­ی تحلیل داده­های طول عمر انجام شده است. با این حال، از آن­جایی که معمولا اطلاعات کمی بر اساس داده­ها برای برآورد صحیح پارامترهای مدل­ موجود است؛ استنباط­ها ممکن نسبت به فرض­های غیر قابل آزمون حساس باشند که نیاز به انجام یک تحلیل حساسیت را گوشزد می­نماید.  در این مقاله، ما نحوه ارزیابی­کردن اثر پریشیدگی پاسخ­های رگرسیونی لگ – بتا وایبل را بیان می­کنیم. همچنین کاربرد و تفسیر روش­های تحلیل تاثیر با استفاده از  تحلیل داده های سانسور شده، مرور و تعمیم داده می شود. یک شیوه درستنمایی – مبنا که منجر به برآورده­های ماکسیمم درستنمایی برای پارامترهای مدل می­گردد، مورد استفاده قرار می گیرد. به منظور ارزیابی عملکرد شاخص­های معرفی شده در کشف حساسیت پارامترهای کلیدی مدل، چندین مطالعه شبیه سازی انجام گرفته است. ما  به وسیله تحلیل کردن  داده­های  سرطان، روش های بیان شده را تشریح می­کنیم.

---

 الگوریتم­ کاهش بعد چندعاملی به عنوان یک الگوریتم توانمند برای شناسایی اثرات متقابل مراتب بالا در ساختارهای ابربعد محسوب می­شود. در این تحقیق با استفاده از اطلاعات  748 مورد بیمار مبتلا به بیماری بهجت که به مرکز تحقیقات روماتولوژی، بیمارستان شریعتی تهران مراجعه کرده بودند  و 776 شاهد سالم، برای شناسایی اثرات متقابل بین پلی مورفیسم های ژن ERAP1 دخیل در رخداد بیماری بهجت از الگوریتم کاهش بعد چندعاملی استفاده شده است. محاسبات با استفاده از نرم افزار mdr 3.0.2 انجام گرفته است. مدل های حاصل از الگوریتم کاهش ابعاد چند عاملی با دقت متعادل[3] بالای 6/0 دخیل در افزایش ریسک بیماری بهجت تعیین شده اند. الگوریتم کاهش ابعاد چند عاملی توان و سرعت بالایی در محاسبه اثرات متقابل پلی مورفیسم­ها یا جهش­های ژنتیکی و شناسایی اثرات متقابل مهم و معنی­دار دارد.

---

یکی از مسائل مهم در علوم مختلف موضوع رده‌بندی است. رگرسیون لوژیستیک یکی از روش‌های آماری برای رده‌بندی داده‌ها است که در آن توزیع داده‌ها معلوم فرض می‌شود.محققان امروزه علاوه بر روش‌های آماری از روش‌های دیگری که در آن نیاز به معلوم بودن توزیع داده‌ها نیست مانند روش‌های یادگیری ماشین برای رده‌بندی داده‌ها استفاده می‌کنند . در این در این مقاله علاوه بر رگرسیون لوژیستیک، برخی از الگوریتم های یادگیری ماشین شامل CART،تقویت، Bagging جنگل تصادفی  در حوزه ی یادگیری با نظارت توضیح داده می شود. در نهایت با استفاده از ۴ مجموعه داده واقعی و یک مثال شبیه سازی شده  کارایی رگرسیون لوژیستیک با الگوریتم‌های یادشده  بر اساس معیار دقت و حساسیت و صحت  مورد مقایسه قرار می گیرند.


 

---

هدف اصلی این مقاله، بررسی پرکولاسیون بَستی و بَندی روی مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ است. نمادها و مفاهیم اصلی شامل احتمال‌های بحرانی معرفی می‌شوند. مشبکۀ بِتی و درخت‌های ‎$k$-‎شاخه‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرند و در نهایت ‏مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ در نظر گرفته می‌شود. قضیۀ بنیادی هریس و کِستن که کران‌های پایین و بالای احتمال‌های بحرانی را روی مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ ارائه می‌کند، بیان و ثابت می‌شوند.

---

برای مدل‌بندی پاسخ‌های فضایی گسسته، مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی استفاده می‌شود. در این مدل‌ها همبستگی فضایی داده‌ها به‌صورت متغیرهای پنهان فضایی وارد مدل می‌شود. معمولا برای سادگی فرض می‌شود که متغیرهای پنهان دارای توزیع نرمال هستند که نادرست بودن این فرض برروی دقت نتایج تاثیرگذار است.

در این مقاله متغیرهای پنهان با میدان تصادفی چوله گاوسی بسته مدل‌بندی می‌شوند که بزرگ‌تر و انعطاف‌پذیرتر از میدان تصادفی گاوسی می‌باشد. یک الگوریتم جدید برای به دست آوردن برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها معرفی می‌شود. اساس الگویتم معرفی‌شده بر مبنای الگوریتم ماکسیمم‌سازی امیدریاضی و نوعی الگوریتم مونت کارلویی همیلتونی است. کارایی و سرعت الگوریتم معرفی شده در یک مثال شبیه‌سازی بررسی می‌شود.

---

در این مقاله، ابتدا به معرفی توزیع لامبدای تعمیم یافته و ویژگی های این توزیع پرداخته شده است. مفهوم تنش مقاومت بطور کامل توضیح داده شده و قابلیت اعتماد یک سیستم از دیدگاه تنش مقاومت مورد بررسی قرار ‏می گیرد. در ادامه به محاسبه فرم ریاضی پارامتر تنش مقاومت در توزیع لامبدای تعمیم یافته پرداخته شده است. برآورد پارامترها با روش گشتاورها مورد بررسی قرار گرفته و نیز به ازای مقادیر مختلف پارامترهای توزیع لامبدای تعمیم یافته، نمودار تابع چگالی لامبدای تعمیم یافته رسم و پارامتر تنش مقاومت محاسبه می شود. با یک مثال واقعی کاربرد نتایج نشان داده شده است.

---

هنگام کار با یک مجموعه داده رگرسیونی ممکن است برخی شرایط برقرار نباشند و محدودیت‌هایی برای اجرای مدل رگرسیون به وجود آیند. روش آنتروپی تعمیم‌یافته ماکسیمم قادر است پارامترهای مدل رگرسیونی را بدون اعمال هیچ شرطی روی توزیع احتمال خطاها برآورد کند. این روش حتی در مواردی که حجم نمونه خیلی کم است و یا بین متغیرهای مستقل، هم‌خطی بالایی وجود داشته باشد قادر به برآورد پارامترهای مدل است و لذا روشی توانمندی است. در این پژوهش قصد بر آن است پارامترهای مدل لجستیک دودویی با به‌کارگیری آنتروپی تعمیم‌یافته ماکسیمم (GME)‎ برآورد شود و نتایج آن با روش ماکسیمم درستنمایی ‎(ML)‎ براساس معیار میانگین مربعات خطا‎(MSE) ‎ مقایسه شود. بدین‌منظور نمونه‌ای تصادفی به حجم ‎399‎ نفر از اطلاعات مشتریان بانک مانند سن، شغل، وضعیت تأهل، میزان تحصیلات و وام به‌عنوان متغیرهای مستقل و تقاضای مشتری برای افتتاح حساب مدّت‌دار به‌عنوان متغیر وابسته جمع‌آوری شد. درنهایت با توجه به مقدار ‎MSE‎ نتیجه گرفته شد که روش GME نسبت به روش ML‎ دقیق‌تر است.

---

مهمترین هدف علم آمار تجزیه و تحلیل داده‌های واقعی دنیای پیرامون بشر است.

اگر این اطلاعات دقیق و درست تحلیل شوند، نتایج حاصل در بسیاری از تصمیمات مهم یاری‌گر ما

خواهد بود. از جمله داده‌های واقعی پیرامون ما که تحلیل آن بسیار مهم است، داده‌های مربوط به مصرف آب می‌باشد. با توجه به این که

کشور ایران در ناحیه نیمه خشک آب و هوایی از کره زمین قرار دارد، لازم است برای پیش‌بینی و برگزیدن

بهترین و مناسب ترین مدل های دقیق مصرف آب گام‌های ژرفی برداشت که لازمه تصمیمات کلان کشوری می‌باشد. در تجزیه و تحلیل داده‌های واقعی ممکن است محقق با مشکل همخطی و نقاط دورافتاده مواجه شود. روش‌های مقاوم ‎(استوار)‎ برای تحلیل مجموعه داده‌های دارای نقاط دورافتاده و رویکرد ستیغی روشی است که برای تحلیل مجموعه داده‌های دارای همخطی استفاده می‌شوند. محدودیت روی مدل‌ها نیز ناشی از به کارگیری اطلاعات غیرنمونه‌ای در برآورد ضرایب رگرسیونی است. در این مقاله به مدل‌سازی داده‌های مصرف آب، با استفاده از رویکرد ستیغی محدود شده تصادفی استوار پرداخته می‌شود.