---

در این مقاله، برای میانگین جامعه متناهی در روش نمونه‌گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری با توجه به اطلاعات کمکی، یک برآوردگر جدید از نوع نمایی ارائه می‌شود. سپس این برآوردگر جدید با چند برآوردگر دیگر میانگین جامعه متناهی به وسیله دو مجموعه‌داده‌های واقعی و با استفاده از میانگین توان دوم خطای آنها مقایسه می‌شود. 

---

در این مقاله، به‌منظور به دست آوردن کوتاه‌ترین فاصلۀ اطمینان یا فاصلۀ اطمینان عمومی برای چندک‌های توزیع نرمال در حالت یک جامعه‌ای، یک کمّیت محوری که دارای توزیع t‎ نامرکزی است. در حالت دو جامعه نرمال مستقل، به ایجاد فاصلۀ اطمینان برای اختلاف چندک‌ها بر اساس کمّیت محوری تعمیم‌یافته می‌پردازیم و روشی‌ ساده برای به دست آوردن صدک‌های آن معرفی می‌شود که بر اساس آن می‌توان فاصلۀ اطمینانی کوتاه‌تر نیز به دست آورد. همچنین عملکرد روش‌های ارائه شده با استفاده از شبیه‌سازی و مثال کاربردی، مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

---

یک نوار اطمینان، همزمان اطلاعات مفیدی در محدودۀ قابل قبولی از مدل رگرسیونی مجهول ارائه می‌دهد و نوارهای اطمینان متفاوت اغلب می‌توانند برای مدل رگرسیونی یکسان ساخته شوند. برای یک خط رگرسیون ساده، لیووهایتر‎(2007)‎ کاربرد سطح مجموعۀ اطمینان متناظر با یک نوار اطمینان را به‌عنوان یک معیار بهینگی در مقایسۀ نوارهای اطمینان پیشنهاد کردند؛ هرچه سطح مجموعۀ اطمینان کوچک‌تر باشد، نوار اطمینان متناظر بهتر است. در مطالعۀ نوار‌های اطمینان برای یک مدل رگرسیونی خطی چندگانه، این معیار مجموعۀ اطمینان با سطح مینیمم را می‌توان به یک معیار مجموعۀ اطمینان با حجم مینیمم تعمیم داد.

در این مقاله نوار‌های اطمینان هذلولوی و نوار‌های اطمینان با پهنای ثابت برای یک مدل رگرسیونی خطی چند گانه روی یک ناحیۀ بیضیواری خاصی از متغیر‌های پیشگوی تحت معیار مقایسه می‌شوند. مشاهده می‌شود که بهتر بودن یک نوار نسبت به نوار دیگر به مقدار یک زاویۀ خاص بستگی دارد که اندازۀ ناحیه متغیر پیشگو را تعیین می‌کند. زمانی‌که این زاویه و در نتیجه اندازۀ ناحیه متغیر پیشگو کوچک باشد، نوار اطمینان با پهنای ثابت بهتر از نوار اطمینان هذلولوی است اما فقط به‌طور حاشیه‌ای. وقتی که این زاویه و در نتیجه اندازۀ ناحیه متغیر پیشگو بزرگ است، نوار اطمینان هذلولوی می‌تواند به‌طور کلّی بهتر از نوار اطمینان با پهنای ثابت باشد.

---

 در این مقاله، یک توزیع جدید معرفی می‌گردد که تعمیمی از یک توزیع شناخته شده است. این توزیع انعطاف‌پذیر بوده و در مدل‌بندی داده‌های درآمد کاربرد دارد. در ابتدا برخی از ویژگی‌های ریاضی و توزیعی این الگوی جدید را ارائه می‌کنیم و سپس برای نشان دادن انعطاف‌پذیری توزیع جدید، کاربردهایی از این توزیع را با استفاده از داده‌های واقعی ارائه خواهد شد. نتایج برازش داده‌ها نیز مناسب بودن این الگوی جدید را برای مجموعه‌داده‌های واقعی در نظر گرفته شده تأیید می‌کنند.  

---

مدل‌های فرایند نقطه‌ای زیادی برای بررسی انواع رشته‌های علمی از قبیل: زمین‌شناسی، پزشکی، ستاره‌شناسی، جنگل‌داری، محیط ‌‌زیست و غیره پیشنهاد شده‌اند. مسئلۀ ارزیابی برازش این مدل‌ها مهم است. روش‌های مبنی بر مانده‌ها، ابزارهای مناسبی برای ارزیابی نیکویی برازش مدل‌های فرایند نقطه‌ای فضایی هستند. در این مقاله ابتدا مفاهیم مرتبط با مانده‌های ورونوی بررسی می‌شود، در ادامه پس از برازش یک فرایند نقطه‌ای خوشه‌ای به مجموعه‌داده‌های موقعیت درختان جنگل گیلان، با استفاده از این مانده‌ها مدل پیشنهاد شده ارزیابی می‌شود.

---

هدف از این مطالعه تعیین و ارزیابی تغییرات عیار عناصر طلا و نقره با استفاده از روش‌های زمین‌آماری بوده است. این مطالعه در منطقۀ قزل‌اوزن خلخال، برای ‎95‎ نمونل لیتوژئوشیمیایی انجام شده است. ابتدا داده‌های سانسور شده جایگزین شدند و سپس مقادیر خارج از ردیف داده‌ها با استفاده از نمودار جعبه‌ای و ‎(Q-Q-Plot)‎ شناسایی و با روش دورفل کاهش یافتند و در نهایت داده‌ها با تبدیل لگاریتمی و لگاریتمی سه‌متغیره نرمال شدند. پس از نرمال‌سازی، از تحلیل زمین‌آماری استفاده شد. مطالعات واریوگرافی نشان داد مدل کروی بهترین مدل برازش داده شده و دامنۀ وابستگی مکانی به‌ازای هر دو عنصر تقریباً ‎2500‎ متر است. در نهایت نقشه‌های تخمین و واریانس تخمین کرایگینگ با استفاده از روش زمین‌آماری کرایگینگ نقطه‌ای با مدل کروی در محیط نرم‌افزار ‎(GS+)‎تهیه شد. ارزیابی نتایج با محاسبه مجذور میانگین توان دوم خطاها ‎(RMSE)‎ و میانگین خطا ‎(MAE)‎ نشان‌دهندۀ دقت قابل‌قبول مدل تغییرنگار است. با بررسی نقشه‌های تخمین کرایگینگ و واریانس تخمین کرایگینگ، توزیع عیار طلا و نقره مشخص و مناطق عیار بالا معرفی شدند. 

---

داده‌های سانسور شده در آزمون‌های آماری و بر‌آورد پارامتر‌ها کاربرد گسترده‌ای دارند. در نوعی از داده‌های بقا که امکان اندازه‌گیری زمان وقوع پیشامد وجود ندارد، از داده‌های تحت سانسور بازه‌ای استفاده می‌شود. در این مقاله با فرض آن‌که داده‌های تحت سانسور بازه‌ای در فاصلۀ ‎(0,θ)‎ به‌طور یکنواخت توزیع شده‌اند، برآوردگری سازگار برای θ معرفی می‌شود. سپس، یک فاصلۀ اطمینان مجانبی برای میانگین طول عمر سیستمی موازی با مؤلفه‌هایی که دارای توزیع یکنواخت هستند، ارائه می‌گردد. 

---

نرم‌افزار WinBUGS یکی از نرم‌افزارهای معروف در آمار بیز محاسباتی است که می‌توان با استفاده از آن به‌سادگی مدل‌های بیزی را به داده‌ها برازش داد.

با وجود این‌که توابع ریاضی و توزیع‌های معروف آماری در این نرم‌افزار به‌صورت تعریف شده وجود دارد، گاهی لازم می‌شود توابع و توزیع‌های دیگری را در محاسبات وارد کرد.

این کار با ترفندهایی و به‌طور غیر‌مستقیم انجام می‌شود. با استفاده از ابزار توسعۀ WinBUGS که WBDev نام دارد، می‌توان توابع ریاضی و توزیع‌های جدید را به این نرم‌افزار افزود و به‌طور مستقیم از آنها استفاده کرد. این کار نوشتن کدهای مدل را ساده‌تر و محاسبات را سریع‌تر و کاراتر می‌سازد.

در این مقاله، روش و مراحل تعریف توابع و توزیع‌های جدید همراه با مثال‌ها شرح داده می‌شود.

---

در این مقاله برآوردهای ‎E-‎بیزی و بیزی سلسله مراتبی پارامتر توزیع رایلی تحت تابع زیان درجۀ دوم و بر اساس نمونه‌های سانسور فزآیندۀ نوع دوم به دست آورده می‌شود و سپس با استفاده از روش شبیه‌سازی مونته‌کارلو، این برآوردگرها با هم و با برآوردگر بیزی مقایسه می‌شوند.

---

در این مقاله پس از معرفی انتگرال تصادفی، روشی برای حل مسئله پالایش مطرح می‌شود که به حل دو معادله دیفرانسیل تصادفی (سیستم و مشاهده) از دیدگاه ایتو منجر می‌شود. همچنین با ذکر چند مثال، کابردهایی از مسئله پالایش نظیر مشاهدات پراغتشاش ناشی از فرایند‌های آمیخته ثابت و حرکت براونی، برآوردیابی پارامتر جامعه و حل یک معادله دیفرانسیل بر حسب جریان در یک مدار و نیروی الکترومغناطیس نوسانی بیان می‌شوند.
 

---

در این مقاله، قابلیت اعتماد در مدل تنش-مقاومت چندمؤلفه‌ای، وقتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع‌های رایلی ‏وارون با پارامترهای متفاوت ‎alpha‎ و ‎beta‎ هستند، به روش‌های ماکسیمم‏ درست‌نمایی، بیزی و بیزی تجربی برآورد می‌شود. سپس به‌کمک شبیه‌سازی مونته‌کارلو و دو مجموعه‌داده‌های واقعی، این روش‌های برآورد با هم مقایسه می‌شوند.

---

بین تابع تجدید و تابع چگالی احتمال زمان‌های مشاهد‎‏ۀ وقوع رخدادهای متناظر هر فرایند تجدید یک تناظر یک به یک برقرار است. علاوه بر این کاربرد عملی فرایندهای تجدید نیاز به اطلاعات تابع تجدید داشته و این تابع نقش اساسی در مطالعۀ رفتار فرایندهای تجدید دارد، به‌طوری که به‌وسیلۀ آن می‌توان پیش‌بینی‌های لازم را بعمل آورد. در این مقاله تابع تجدید متناظر با دو توزیع مهم که در آن زمان‌های مشاهده دارای توزیع ارلانگ  ‎(n,lambda)‎ و همچنین هنگامی که این زمان‌ها دارای توزیع یکنواخت در بازه  ‎(0,b)‎ باشند را با استفاده از تبدیل لاپلاس و قضایای مربوط به آن تعیین می‌کنیم. در خاتمه کاربردی از فرایند تجدید در فیزیک ارائه خواهد شد.

---

هدف تحقیق حاضر که به روش توصیفی از نوع زمینه‌یابی صورت گرفته‌‌است، بررسی درک و فهم و بدفهمی دانش‌آموزان پایه هشتم در مورد مفهوم احتمال است. جامعه‌ آماری پژوهش صورت گرفته، شامل دانش‌آموزان دختر و پسر پایه‌ هشتم استان تهران است. نمونه‌ای تصادفی به اندازهٔ ‎1330‎ نفر دانش‌آموز، که در مدارس عادی، نمونه دولتی، شاهد و تیزهوشان تحصیل می‌کنند؛ به روش نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی شده‌اند و ‎15‎ سؤال احتمال که روایی آن توسط تعدادی از اساتید ریاضی و آموزش ریاضی و دبیران با تجربه ریاضی بررسی‌شده بود به پرسش گذاشته شد. بعد از انجام تحلیل‌های آمار توصیفی، بدفهمی‌های دانش آموزان در هفت گروه به شرح زیر شناسایی ‌شدند: عدم درک اعداد گویا و ارتباط آن با کسرها، عدم توانایی شمارش تمام حالت‌های ممکن، قضاوت‌های ذهنی، مشکلات زبان، استفاده از روش‌های خود ساخته در محاسبه احتمال، تعمیم غیر مناسب و عدم درک برخی از مفاهیم پیش‌نیاز.

---

مدل‌های درختی یک روش جدید و ابتکاری را برای تحلیل مجموعه‌داده‌های بزرگ به‌وسیله تقسیم‌بندی فضای پیش‌بینی کننده‌ها به نواحی ساده‌تر به نمایش می‌گذارند. مدل رگرسیونی درختی جمعی بیزی، مدلی که در این مقاله به معرفی و توضیح آن می‌پردازیم، در ساختار خود از مدل جمع درختان استفاده می‌کند، زیرا ترکیب چند درخت از درخت تنها دقت بالاتری دارد. پس این مدل مبتنی بر درخت و جزء مدل‌های ناپارامتری است و در واقع تعمیمی از روش‌های رده‌بندی و رگرسیون درختی است، که در ساختار این روش‌ها درخت تصمیم وجود دارد. این روش‌ها تحلیلی قدرتمند برای کشف ساختار داده‌ها هستند و کاربرد آنها در علوم پزشکی بسیار وسیع است.

در این روش، روی پارامترهای مدل جمع درختان پیشین‌هایی در نظر گرفته می‌شود و سپس با استفاده از الگوریتم‌های کمکی به تحلیل می‌پردازد. در این مقاله ابتدا مختصراً مدل رگرسیونی درختی جمعی بیزی را معرفی کرده و سپس کاربرد آن را در تحلیل بقا با بررسی داده‌های مربوط به بیماران سرطان ریه بیان می‌کنیم.

---

سیستم منسجمی متشکل از مؤلفه‌های مستقل یا وابسته را در نظر بگیرید و فرض کنید که مؤلفه‌های آن به‌طور تصادفی از دو کلاس مختلف انتخاب شده، و مؤلفه‌های کلاس اول به مفهوم برخی از ترتیب‌های تصادفی بزرگ‌تر  از مؤلفه‌های کلاس دوم هستند.  در این مقاله، با استفاده از ترتیب‏‌های تصادفی مختلف به مقایسه  قابلیت اعتماد چنین سیستم‌هایی ‎‏پرداخته می‌شود و نشان داده می‌شود که  هرگاه تعداد  تصادفی  مؤلفه‌های انتخاب‌شده از دسته اول به مفهوم برخی از ترتیب‌های تصادفی افزایش می‌یابد، قابلیت اعتماد سیستم حاصل  بیشتر خواهد بود.  هرگاه مؤلفه‌های سیستم‏، وابسته در نظر گرفته شوند، برای توصیف ساختار وابستگی میان طول عمر مؤلفه‌ها از توابع مفصل استفاده می‌شود.

---

یکی از شایعترین علل پیوند قرنیه در ایران قوز قرنیه است. قوز قرنیه یک پدیده غیر التهابی است که معمولاً قرنیه هر دو چشم را گرفتار می‌کند. از آن‌‌جایی که در پیوند قرنیه ممکن است نسبتی از افراد عضو پیوندی را دفع نکنند و به‌عنوان افراد مصون یا شفایافته در نظر گرفته می‌شوند. در این صورت برای در نظر گرفتن این نسبت از مدل شفایافته استفاده می‌شود. با توجه به این‌که زمان‌های بقا دفع پیوند مربوط به دو چشم با هم همبستگی دارند.  بنا بر این برای در نظر گرفتن وابستگی میان زمان‌های دفع پیوند از تابع مفصل استفاده شد. هدف این مطالعه بررسی عوامل مؤثر بر دفع  پیوند قرینه با استفاده از مدل شفایافته به‌کمک تابع مفصل است. برای برآورد پارامترها از روش بیزی و بر اساس الگوریتم مونته‌کارلوی زنجیره مارکوفی و به‌کمک نرم‌افزار اوپن باگز انجام گرفت.

---

با توجه به افزایش روز افزون سهم خدمات در سراسر دنیا یکی از عوامل تأثیر‌گذار بر رضایت مشتریان ارائه خدمات به موقع با کمترین میزان تأخیر است و همواره یکی از دغدغه‌های اصلی مراکز ارائه خدمات حضوری، نحوه تخصیص کار‌‌‌ها، برنامه‌ریزی و سازماندهی و ترتیب رسیدگی و مسیریابی ارائه خدمات به مشتریان بوده است و عدم برنامه‌ریزی صحیح در این زمینه موجب افزایش بار ترافیکی در سطح شبکه و افزایش آلودگی زیست محیطی، آلودگی صوتی و اتلاف وقت، اتلاف سوخت و در‌نهایت نارضایتی مصرف‌کنندگان و تکنسین‌ها را به‌همراه خواهد‌ داشت. از جهتی  تقسیم کار روزانه جهت ارائه سرویس به‌صورت دلخواه و با در نظر گرفتن نظر افراد انتخاب بهینه‌ای نخواهد بود در این پژوهش با مطالعه موردی در یک شرکت خدمات پس از فروش در صنعت لوازم خانگی و با استفاده تقاضاهای مشتریان در شهر اصفهان، با بکارگیری ازروش‌های داده‌کاوی، نقاط تقاضای جغرافیایی مشتریان با الگوریتم ‎K-means‎  خوشه‌بندی شده  و سعی شده است با استفاده از خوشه‌بندی مناطق جغرافیایی،  فضای جستجوی مسئله را کاهش داده شود و با توجه به این‌که مسئله مسیریابی جز مسائل ‎NP-Hard‎ قرارمی‌گیرد از الگوریتم شبیه‌سازی تبرید جهت یافتن مسیر تکنسین‌ها با تقاضای احتمالی مشتریان با رعایت ظرفیت کار روزانه در هر خوشه استفاده شده و به‌منظور مقایسۀ نتایج، مسئله مسیریابی تکنسین‌ها و با همان محدودیت‌ها و بدون اعمال خوشه‌بندی، نیز انجام شده است.  نتایج محاسباتی نشان می‌دهد که در مسئله مسیریابی تقاضای احتمالی با رعایت محدودیت ظرفیت کار روزانه برای سرویسکاران پس از خوشه‌بندی با الگوریتم ‎K-means‎، تابع هدف، در مقایسه با حل مسئله بدون اعمال خوشه‌بندی بهبود قابل توجهی داشته است. مسیریابی تکنسین خدمات، بااستفاده از خوشه‌‌بندی ضمن جوابگو بودن در زمان بسیار کمتر دارای آزمون تکرار پذیری بالاتری بوده و موجب ایجاد نظم و افزایش حس مسئولیت و افزایش تسلط بر مناطق ارائه خدمات می‌گردد و نقش مؤثری در کاهش زمان رسیدگی به مصرف‌کننده و جلب رضایت آنها دارد.

---

---

در عصر حاضر دسته‌بندی داده‌ها به‌منظور تشخیص و پیش‌بینی وقایع، یکی از موضوعات بسیار مهم در علوم مختلف است. در علم آمار دیدگاه سنتی این کلاس‌بندی‌ها براساس روش‌های کلاسیک و بر پایه مدل‌های آماری از جمله رگرسیون لژستیک امکان‎‌ پذیر خواهد بود. در عصر حاضر که به‌عبارتی عصر انفجار اطلاعات نامیده می‌شود، در اکثر موارد با داده‌هایی مواجه هستیم که نمی‌توان توزیع دقیقی را برای آن‌ها یافت؛ از این‌رو استفاده از روش‌های داده کاوی و یادگیری ماشین که به مدل‌های از پیش تعیین شده نیاز ندارند، می‌تواند مسمر ثمر باشد. در بسیاری از کشورها تشخیص دقیق نوع منابع آب‌های زیر زمینی، یکی از مسائل قابل توجه در زمینه علوم آب است. در این مقاله به مقایسه نتایج حاصل از رده‌بندی یک مجموعه داده مربوط به منابع آب‌های زیرزمینی با استفاده از روش‌های رگرسیونی، شبکه عصبی و ماشین بردار پشتیبان پرداخته‌ایم. نتایج از این کلاس‌بندی‌ها نشان داد که روش‌های یادگیری ماشین در تشخیص دقیق نوع چشمه‌ها موثر بوده است.

---

روش کمترین واگرایی توان چگالی یک برآورد استوار در مواجهه با موقعیت‌هایی که داده‌ها شامل تعدادی داده پرت هستند ارائه می‌دهد. در این پژوهش به معرفی و استفاده از برآوردگر استوار کمترین واگرایی توان چگالی برای برآورد پارامترهای مدل رگرسیون خطی پرداخته و در ادامه با چند مثال عددی از رگرسیون خطی، استواری این برآوردگر را در مواجهه با مجموعه داده‌هایی که شامل تعدادی داده پرت هستند نشان می‌دهیم.