---

در این مقاله با پیشنهاد یک تابع سود و به ‌دست آوردن برآورد بیزی، حجم نمونۀ مطلوب را بر اساس این تابع سود به ‌دست می‌آوریم. این تابع سود به‌صورت مخصوص برای به ‌دست آوردن برآورد بیز وقتی توزیع پسینی، گاما باشد طراحی شده است. با استفاده از این تابع سود، حجم نمونۀ مطلوب را برای توزیع‌های نرمال با میانگین معلوم، نمایی، پارتو و به‌قسمی می‌یابیم که هزینۀ نمونه‌گیری کمینه شود. در این فرایند برای کمینه کردن هزینه از تابع هزینۀ لیندلی استفاده می‌کنیم. در این‌جا به‌دلیل دشوار بودن محاسبات، اندازۀ نمونه را نمی‌توان به‌روش آنالیزی به ‌دست آورد به همین دلیل به‌کمک روش‌های عددی،پوآسون حجم نمونۀ مطلوب را به ‌دست می‌آوریم.

---

تحلیل بیزی داده‌های زمین‌آماری حجیم، با محاسبات ماتریسی سنگین و هزینه‌بر مواجه است. این محاسبات برای داده‌های فضایی و فضایی-زمانی چندمتغیره با ساختارهای وابستگی پیچیده، سنگین‌تر نیز خواهند بود. این مسئله برای الگوریتم‌های نمونه‌گیری ‎MCMC‎ که استفاده از آنها در تحلیل بیزی مدل‌های فضایی معمول هستند، مشکلاتی جدی مانند سرعت کند و همگرایی زنجیر ایجاد می‌کند. برای فرار از چنین مشکلات محاسباتی، یک رهیافت جانشین، استفاده از مدل‌های دون‌رتبه است که با کاهش فضای پارامتر و پرهیز از محاسبات ماتریسی سنگین، موجب می‌شود تا نرخ همگرایی الگوریتم‌های ‎MCMC‎ و سرعت محاسبات بهبود یابد. در مدل‌های دون‌رتبه، اطلاعات فضایی مکان‌های مشاهده‌شده در یک مجموعه از مکان‌های کوچک‌تر خلاصه می‌شوند. این مجموعۀ کوچک‌تر به مجموعۀ گره معروف است. تعیین نقاط مجموعۀ گره و تعداد آنها به‌طوری که برآورد ساختار وابستگی فضایی متناظرشان نمایشی واضح و کم‌خطا از ساختار وابستگی حاصل از همۀ داده‌ها باشد، یک جنبۀ پایه‌ای و کلیدی در ساخت مدل‌های دون‌رتبه محسوب می‌شود. طراحی نقاط مکانی و تعداد گره‌ها برای اجرای این کاهش بعد، هدف اصلی این مقاله است. برای نمایش عملکرد طرح‌های مختلف در این رده از مدل‌ها، داده‌های کیفیت آب منطقۀ وسیعی از استان گلستان را در بازۀ زمانی سال‌های ‎1382‎ تا ‎1392‎ مورد تحلیل قرار داده‌ایم.

---

تعیین تعداد مؤلفه‌ها در یک توزیع آمیخته، مسئله‌ای دشوار و حائز اهمیت است. برای تعیین تعداد بهینه مؤلفه‌ها در توزیع‌های آمیخته، روش‌های مختلفی وجود دارد که در این مقاله به ذکر چند مورد از آنها خواهیم پرداخت. روش اول که تحت عنوان الگوریتمgreedy EM ‎ بیان شده، بر اساس الگوریتمی است که طی هر مرحله آن مؤلفه‌ای جدید به مدل اضافه می‌شود و این روند تا زمانیکه منجر به تعیین تعداد بهینه مؤلفه‌ها در توزیع آمیخته شود، ادامه می‌یابد. روش دوم بر اساس ماکسیمم آنتروپی ادغام در تکرار زیرکلاس‌های روی هم افتاده تا زمانی است که در نتیجۀ ادغام این مؤلفه‌ها، توزیع آمیخته مورد بررسی دارای یک مؤلفه شود. این روش با عنوان ادغام آمیختگی شرح داده شده است و روش سوم نیز توسط تعریف متغیرهای نشانگر، به‌صورت ناپارامتری تعداد مؤلفه‌های توزیع آمیخته را تعیین می‌کند. شایان ذکر است که مؤلفه‌های توزیع آمیخته مورد نظر در این مقاله توزیع تی-نرمال‌چوله در نظر گرفته شده‌اند.

---

براورد درست‌نمایی ماکسیمم در توزیع‌های چندمتغیره، نیازمند بهینه‌سازی با ابعاد زیاد (به تعداد پارامترهای مجهول) است. در این مقاله براورد دومرحله‌ای پارامترها با استفاده از تابع مفصل یادآوری می‌شود. این روش مسئله را به چند بهینه‌سازی کوچک‌تر تقسیم می‌کند و موجب سهولت و صرفه‌جویی در محاسبات می‌گردد. همچنین دو روش برای بررسی سازگاری براوردگرها مطرح می‌شود. از پارتو دومتغیره به‌عنوان مثال استفاده ‌می‌کنیم و دو مجموعه داده (تولید شده و واقعی) نیز برای روشن شدن اهداف، تحلیل می‌شود.

---

در این مقاله ابتدا تابع چگالی احتمال و تابع نرخ شکست چند خانواده از توزیع‌های نمایی را بررسی می‌کنیم. سپس ویژگی‌های آنها از جمله امیدریاضی، واریانس، گشتاورها و براورد درست‌نمایی را ارائه می‌کنیم و انعطاف‌پذیرترین توزیع را با توجه به نمودار تابع چگالی احتمال و تابع نرخ شکست آنها مشخص نموده و در نهایت، مثالهایی کاربردی از آنها را ارائه می‌کنیم.  

---

 در موضوع رگرسیون فازی (به سخن دقیق‌تر: رگرسیون در محیط فازی) دو رویکرد اصلی وجود دارد: رویکرد مبتنی بر کمترین مجموع فاصله‌ها (شامل دو شیوۀ کلی: کمترین مجموع مربعات و کمترین مجموع انحرافات) و رویکرد امکانی (رویکرد کمترین ابهام کُل تحت برخی قیود). در کنار این دو رویکرد اصلی، روش‌های ابتکاری متعددی در موضوع رگرسیون فازی پیشنهاد شده‌اند. برخی از این روش‌ها بر پایۀ ترکیب دو رویکرد بالا هستند. برخی از روش‌های ابتکاری بر اساس الگوریتم‌های محاسباتی خاص هستند. برخی دیگر، از سیستم‌های استنتاج فازی استفاده می‌کنند.
‎

برخی روش‌ها نیز بر اساس خوشه‌بندی است. به کارگیری شبکه‌های عصبی مصنوعی، الگوریتم‌های تکاملی و یا شیوه‌های ناپارامتری از دیگر رویکردهای مورد استفاده است. در این مقاله، ضمن اشاره به تاریخچه و مبانی دو رویکرد کلاسیک به رگرسیون فازی (رویکرد کمترین مجموع فاصله‌ها و رویکرد امکانی)، برخی روش‌های ابتکاری در رگرسیون فازی، معرفی و بررسی کوتاه می‌شوند. نیز، ده ملاک (معیار) برای ارزیابی مدل‌های رگرسیون فازی مطرح می‌گردد که طبق آنها بتوان روش‌ها و مدل‌های مختلف را ارزیابی و مقایسه نمود. 

---

هنگامی‌که در مجموعه داده‌ها، مشاهدات دور افتاده وجود دارند روش رگرسیون استوار، جایگزین مناسبی برای رگرسیون معمولی است. همچنین اگر مشاهدات، فازی باشند نیز روش‌های رگرسیون معمول، نمی‌توانند راه‌گشای مدل‌بندی اینگونه از مشاهدات باشند و در این حالت روش رگرسیون فازی، روش جایگزین مناسبی است. برای حالتی که مشاهدات، فازی بوده و در مجموعه داده‌ها، مشاهدات دور افتاده وجود داشته باشند از روش‌های جایگزین استوار فازی استفاده می‌شود. در این مقاله برای حالتی که متغیر‌های وابسته و ضرایب رگرسیونی اعداد فازی بوده و مجموعه داده‌ها حاوی مشاهدات دور افتاده است، تحلیل رگرسیون کمترین توان‌های دوم فازی اصلاح شد‌‌‌ه‌ای مطرح می‌شود. در این روش برای مقایسه مجموعه‌های فازی، باقی‌مانده‌ها رتبه‌بندی می‌شوند. باقی‌مانده‌ها با استفاده از شاخص حضور سراسری برای هر مجموعه فازیOM‎ به دست می‌آیند. سپس ماتریس وزن توسط تابع عضویت باقیمانده‌ها تعریف می‌شود و براورد‌های کمترین توان‌های دوم فازی موزون با استفاده از ماتریس وزن بدست می‌آیند. برای نشان دادن عملکرد روش پیشنهادی، دو مثال را مطرح و نتایج حاصل از آنها ارائه می‌شود. 

---

تولیدکنندگان امروزه به‌طور فزاینده‌ای با یک رقابت شدید روبرو هستند و برای این که سودآور باقی بمانند، نیاز به طراحی, توسعه و تولید محصولات قابل اعتماد دارند. یکی از روش‌هایی که تولیدکنندگان نظر مصرف کنندگان را به محصولات خود جلب می‌کنند، به کار بردن گارانتی بر روی محصولات خود است. از طرفی مصرف‌کنندگان نیز مایل به خرید یک محصول با طول گارانتی بالا هستند که اتخاذ چنین سیاستی هزینه زیادی را برای تولیدکنندگان ایجاد می‌کند. بنا بر این، تعیین طول گارانتی مطلوب و مناسب برای تولیدکنندگان بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله به‌کمک روش بیزی و استفاده از یک تابع مطلوبیت مناسب، تعیین طول گارانتی بهینه برای محصولاتی که توزیع طول عمرآنها نمایی است مورد بررسی قرار می‌گیرد.

---

یکی از عوامل تأثیرگذار در تحلیل آماری داده‌ها، وجود مشاهده‌های دورافتاده است. به روش‌هایی که تحت تأثیر مشاهده‌های دورافتاده قرار نمی‌گیرند، روش‌های آماری استوار گفته می‌شود. علاوه بر وجود مشاهده‌های دورافتاده، وجود وابستگی خطی میان متغیرهای پیشگو، که از آن با عنوان هم‌خطی چندگانه یاد می‌شود و نیز تعداد زیاد متغیرها در مقابل اندازۀ کم نمونه، به خصوص در مدل‌های تُنک با بعد بالا، از دیگر مشکلاتی هستند که منجر به کاهش کارایی استنباط‌های حاصل از روش‌های کلاسیک رگرسیونی می‌شوند.

در این مقاله، ابتدا معایب روش رگرسیونی کلاسیک کمترین توان‌های دوم در مقابل مشاهده‌های دورافتاده، هم‌خطی چندگانه و مدل‌های تنک را بررسی می‌کنیم. سپس به معرفی و بررسی روش‌های رگرسیون استوار و رگرسیون تاوانیده به عنوان راهکارهای حل این مشکلات می‌پردازیم. همچنین با در نظر گرفتن مشاهده‌های دورافتاده و هم‌خطی چندگانه و یا مدل‌های تنک به‌طور هم‌زمان به بررسی روش‌های رگرسیون استوار تاوانیده می‌پردازیم.

در نهایت به‌منظور مقایسۀ عملکرد براوردگرهای مختلف مطرح شده در این مقاله، ابتدا سه مطالعۀ شبیه‌سازی را انجام داده و سپس به تحلیل یک مجموعه دادۀ واقعی با استفاده از روش‌های رگرسیون استوار تاوانیده می‌پردازیم.

---

در این مقاله، توزیع پنج‌پارامتری به‌نام توزیع بتا گومپرتز هندسی، که دارای تابع خطر افزایشی، کاهشی-افزایشی-کاهشی، تک‌مدی و گودالی‌شکل است، معرفی و تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی و تابع خطر آن ارائه می‌شود. همچنین به‌کمک چندجمله‌ای‌های استرلینگ، گشتاورها، گشتاورهای آماره‌های مرتب و منحنی‌های بن فرنی و لورنتس این توزیع جدید به دست می‌آید. پارامترهای آن به‌روش ماکسیمم درست‌نمایی براورد شده و در نهایت نیز با استفاده از یک مجموعه‌داده‌های واقعی، کاربردی از آن نشان داده می‌شود.

---

در این مقاله یک توزیع احتمال جدید بر‌اساس خانواده توزیع‌های کسینوس هیپربولیک ‎F-(HCF)‎ معرفی و ویژگی‌های مختلف آماری و قابلیت اعتماد آن بررسی می‌شود. رده جدید توزیع‌های ‎HCF‎ از طریق ترکیب یک توزیع انباشته ‎F‎ با تابع کسینوس هیپربولیک به دست می‌‌آید. بر‌اساس توزیع پایه لگ لوژستیک، یک توزیع جدید تحت عنوان کسینوس هیپربولیک لگ لوژستیک ‎(HCLL)‎ معرفی و ویژگی‌های مختلف توزیع مانند گشتاورها، چندک‌ها، تابع مولد گشتاور، تابع نرخ شکست، میانگین باقیمانده عمر، آماره‌های ترتیبی و پارامتر تنش-مقاومت را ارائه شده‌است. براورد پارامترهای توزیع ‎HCLL برای یک مجموعه داده واقعی از طریق سه روش ماکسیمم درست‌نمایی، بیزی و خودگردان (پارامتری و ناپارامتری) بررسی می‌شود. کارایی روش براورد ماکسیمم درست‌نمایی را از طریق شبیه‌سازی مونته‌کارلو مورد ارزیابی قرار گفته است. همچنین، در بخش کاربرد با استفاده از یک مجموعه داده واقعی برتری مدل ‎HCLL‎ نسبت به توزیع‌های نمایی تعمیم‌یافته، وایبل، کسینوس هیپربولیک نمایی، گاما و نمایی وزنی از طریق معیارهای مختلف انتخاب مدل نشان داده‌شده است.

---

---

در این مقاله با فراخوانی توزیع نرمال تعمیم‌یافته که یک خانوادۀ نمایی عمومی‏ ‌با پارامتر مکان و مقیاس است، یک شرط لازم و کافی برای استقلال یک آمارۀ ناوردای مکانی از آمارۀ بسندۀ هم‌وردای مکانی که ‎‏یک برآوردگر درست‌نمایی ماکسیمم است‏، ارائه می‌شود. در پایان نشان داده می‌شود که عکس این مطلب به جز در حالت‌های مجانبی صحیح است.

---

---

در نظریۀ احتمال لم بورل-کانتلی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است؛ در این مقاله ابتدا صورت کلّی لم بورل-‌کانتلی را بیان می‌شود. قسمت اول این لم فرض همگرایی و قسمت دوم فرض واگرایی و استقلال را شامل می‌شود. در ادامه به تعمیم‌های مربوط به قسمت‌های اول و دوم این لم پرداخت می‌شود. دراغلب تعمیم‌های قسمت دوم، شرط استقلال، استقلال جفتی، تضعیف و حذف شرط استقلال مورد بررسی قرار گرفته است.

---

با توجه به محدودیت‌های اقتصادی بهبود کارایی در مراکز ‏گردآوری و فرآوری محصولات خونی با توجه به پاسخ به تقاضای‎‏ این محصولات از اهمیت خاصی برخوردار است. این تحقیق از تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها برای ارزیابی کارایی 31 واحد استانی سازمان انتقال خون و بهبود آن استفاده می‌کند. کارایی واحدهای استانی با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها با منطق برنامه‌ریزی خطی محاسبه شده و مهمترین عوامل ورودی که تاثیر بالایی در میزان کارایی دارند با استفاده از تکنیک مؤلفۀ اصلی محاسبه شده است. نتایج به‏‌دست‌آمده نشان می‌دهد، برای دو دوره متوالی 22 واحد استانی کارا بوده و در هر دو مرحله 9 واحد استانی ناکارا هستند. دلیل عمده ناکارایی واحدهای استانی، تخصیص بیش از اندازه تسهیلات از جمله تعداد مراکز تهیه و فرآوری، مراکز ثابت خون گیری و تیم‌های سیاری است.

---

در این مقاله خانوادۀ بتا - ‎X‎ به‌صورت کلّی‎ و عضوی از این خانواده، توزیع بتا - نرمال، در جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته اس‎‏ت. از یک مجموعه‌داده واقعی برای نشان دادن کاربرد توزیع بتا - نرمال و همچنین مقایسۀ این توزیع با توزیع‏‌های گاما - نرمال و بیرن بام سندرس، استفاده شده است.

---

در این مقاله، مدل رگرسیونی ‌هاردل برای پاسخ‌های شمارشی با تعداد صفر زیاد ‏معرفی می‌‏شود. یک شیوۀ برآورد درست‌نمایی ماکسیمم برای برآورد پارامترهای مدل استفاده شده است. کاربردی از مدل معرفی شده در داده‌های بیم‌سنجی ارائه شده است. در این مثال‏، تعداد زیادی ادعای خسارت برابر صفر وجود دارد که کاربرد مدل با پاسخ شمارشی آماسیده صفر را روشن می‌سازد. مدل‌های رگرسیونی شمارشی مختلفی برای مدل‌بندی چنین پاسخ‌‌های شمارشی در این مقاله معرفی شده‌اند. از جملۀ این مدل‌های معرفی شده می‌توان به مدل رگرسیونی پوآسون ‌هاردل و مدل رگرسیونی دوجمله‌ای منفی ‌هاردل اشاره کرد.

---

نقش اصلی در نمودارهای زنگوله‌ای شکل را توزیع نرمال بازی می‌کند، اما محققان همیشه علاقه‌مند به ساختن توزیع‌های مشابه توزیع نرمال هستند. بدین منظور توزیع‌های انعطاف‌پذیری را به‌عنوان جایگزین توزیع نرمال معرفی کرده‌اند. در این مقاله به معرفی برخی از این توزیع‌ها ‏پرداخته می‌شود. نخست به معرفی توزیع اسلش که خانواده‌ای از توزیع‌های آمیختۀ مقیاس نرمال است ‏پرداخته می‌شود‏، این توزیع دارای دم سنگین‌تری نسبت به توزیع نرمال است و همین ویژگی باعث می‌شود که توزیع اسلش به‌عنوان جایگزین مناسبی برای توزیع نرمال شناخته شود. پس از آن توزیع اسلش چوله را معرفی می‌شود. در ادامه توزیع جدید اسلش تغییریافته را معرفی و سپس توزیع اسلش تغییریافتۀ چوله بیان می‌شود. برخی از ویژگی‌های این توزیع‌ها مانند نمایش تصادفی، تابع چگالی، گشتاورها نیز بررسی شده‌اند. برای تشریح بیشتر مطالب یک مثال ارائه می‌شود.

---

فرایند همترازسازی به‌منظور مقایسه نمرات حاصل از دو آزمون مختلف با موضوع‌های یکسان به ‌کار برده می‌شود. این پژوهش با هدف یافتن بهترین روش همترازسازی داده‌ها
با استفاده از مدل لوژستیک انجام گرفته است.‎
از داده‌های آزمون دکتری رشته آمار در دو سال متوالی ‎92‎ و ‎93‎ استفاده گردید. برای تحلیل صرفا‏ً سؤال‌های آزمون‌های تخصصی رشته آمار که ‎45‎ سؤال است به ‌کار گرفته شد. پارامترهای سؤال و توانایی افراد بر اساس مدل سه پارامتری با استفاده از نرم‌افزار ‎MULTILOG‎ برآورد شدند. به‌منظور انجام این پژوهش روش‌های میانگین - میانگین، میانگین - سیگما،‌ هابرا و استوکینگ - لرد با در نظر گرفتن گروه‌های نابرابر با طرح آزمون لنگر اجرا شده و از آمارۀ انحراف میانگین توان دوم خطاها برای انتخاب روش بهینه استفاده گردید. نتایج تحلیل‌ها به‌طور کلّی نشان می‌دهد که روش‌های مبتنی بر منحنی ویژگی دارای نتایج دقیق‌تری هستند.