چنانچه در مدل تحلیل واریانس دوطرفه فرض برابری واریانس‌ها برقرار باشد‏، برای بررسی اثر دو عامل روی متغیر پاسخ، از آزمون F کلاسیک استفاده می‌شود. اما در اکثر مسائل کاربردی، فرض برابری واریانس‌ها برقرار نیست. در سال‌های اخیر، برای بررسی اثر عامل‌ها در حالت نابرابری واریانس‌ها، آزمون‌های مختلفی پیشنهاد شده است. در این مقاله ضمن معرفی دو آزمون درجۀ آزادی تقریبی و بوت‌استرپ پارامتری، با مطالعۀ شبیه‌سازی‏، عملکرد این دو آزمون را از نظر توان و خطای نوع اول مورد ارزیابی قرار می‌دهیم. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که هر دو آزمون در کنترل خطای نوع اول عملکرد خوبی دارند و از نظر توان آزمون‏، اختلاف ناچیزی با یکدیگر دارند. از لحاظ محاسبات، روش بوت‌استرپ پارامتری بر اساس شبیه‌سازی بوده‏، زمان‌بر ماست؛ در حالی که روش درجۀ آزادی تقریبی از لحاظ استفاده در عمل ساده‌تر است. 

توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده‌های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه‌های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه‌شده که همگی مجانبی هستند و مقایسۀ دقیق آن‌ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازۀ اطمینان ‎(L(X),U(X))‎ برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون X‎ با پارامتر نامعلوم ‎تتا، تابعی نسبت به ‎تتا است. از آن‌جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته‌ای ندارد و با تغییر ‎تتا‎ در فضای پارامتری تغییر می‌کند. بنا بر این محاسبۀ بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به‌صورت دقیق برای بازه‌های اطمینان پارامتر ‎تتا کار بسیار مشکلی است.

روش محاسبۀ کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر ‎تتا‎ توسط وانگ ‎[11]‎ ارائه‌شده است. در این مقاله روش محاسبۀ دقیق بیشینۀ احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر نامعلوم ‎تتا در توزیع پوآسون ارائه می‌شود. اگر تصمیم‌گیری با مقایسۀ همزمان بازه‌های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن‌ها انجام شود، مطمئن‌تر خواهد بود.

امکان مطالعۀ بسیاری از پدیده‌های علمی و طبیعی در شرایط آزمایشگاهی میسر نیست و لذا آنها را در قالب مدل‌های ریاضی بیان و با کدهای کامپیوتری پیچیده، شبیه‌سازی می‌کنند. اجرای مدل کامپیوتری با ورودی‌های متفاوت را آزمایش کامپیوتری می‌نامند. مباحث آماری، در آزمایش‌های کامپیوتری از جایگاه ویژه‌ای برخوردار است.

در این مقاله ضمن تشریح ساختار این مدل‌ها، به معرفی وبیان اهمیت تحلیل حساسیت واریانس‌مبنا می‌پردازیم. تحلیل حساسیت، مجموعۀ روش‌هایی است که اثربخش بودن پارامترهای ورودی را بر خروجی مدل با شاخص‌های حساسیت تعیین می‌کنند. این شاخص‌ها بر اساس مفاهیم واریانس‌های شرطی بیان می‌شوند. از آن جا که شکل ریاضی این مدل‌ها، به‌صورت صریح مشخص نیست؛ مسئلۀ برآورد این شاخص‌ها با روش‌های مونته‌کارلو‌مبنا مطرح می‌گردد. از طرف دیگر زمان اجرا، چالش جدی در مدل‌های کامپیوتری محسوب می‌شود. طرح نقاط آزمایش ویژه‌ای مبتنی بر اعداد شبه‌تصادفی، برای کاهش زمان اجرای مدل پیشنهاد شده است. به‌منظور پرداختن به جنبۀ عملی، از مدل ‎INCA-N‎ که میزان آلایندگی نیتروژن ورودی به آب رودخانه‌ها را شبیه‌سازی می‌کند، استفاده شده است تا بتوان با شاخص‌های حساسیت متغیرهای تأثیرگذار بر این عامل تهدید‌کنندۀ سلامت انسان و محیط زیست را شناسایی کرد. 

مدل‌های داده‌های پانلی پویا قسمت مهمی از مطالعات حوزه‌های پزشکی، اجتماعی و اقتصادی را شامل می‌شوند.

ویژگی بارز این مدل‌ها وجود متغیر وابستۀ تأخیری به‌عنوان متغیر توصیفی است. مشکل برآورد در این مدل‌ها از همبستگی بین متغیر وابستۀ تأخیری و مؤلفۀ‌ خطای فعلی ناشی می‌شود. اخیراً رگرسیون چندکی تاوانیده برای تحلیل داده‌های پانلی پویا مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله نخست مدل رگرسیون چندکی با ایجاد تاوان لاسو سازوار روی اثر‌های تصادفی برای داده‌های پانلی پویا با فرض وابستگی اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه ارائه می‌شود. همچنین این مدل با فرض استقلال بین اثر‌های تصادفی و مشاهدات اولیه نیز بررسی خواهد شد. هر دو مدل از دیدگاه آمار بیزی بیان شده، مورد تحلیل قرار می‌گیرند. چون در این دو روش، توزیع‌ پسین پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیست، توزیع‌های پسین شرطی کامل پارامترها محاسبه و از الگوریتم نمونه‌گیری گیبز برای استنباط استفاده می‌شود. برای مقایسۀ کارایی روش‌های بیزی ارائه‌شده با روش‌های متداول، مطالعۀ شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نیز روش استفاده از مدل‌ها در قالب مثال کاربردی شرح داده خواهد شد.

در بسیاری از آمارگیری‌ها، برخی از واحدهای نمونه به تعدادی از پرسش‌ها یا همۀ آنها پاسخ نمی‌دهند. این امر موجب بروز بی‌پاسخی می‌شود. اریبی و تورم واریانس، دو اثر مهم بی‌پاسخی بر آماره‌های آمارگیری هستند. اگرچه افزایش اندازۀ‌ نمونه از تورم واریانس براوردها جلوگیری می‌کند، لزوماً اثری بر کاهش اریبی آماره‌ها ندارد. از این رو روش‌های مختلفی برای تعدیل اریبی بی‌پاسخی مورد استفاده قرار می‌گیرد. هنگامی که ساختار گم‌شدگی تصادفی باشد، تعدیل موزون برای جبران اثر بی‌پاسخی واحد آماری مناسب است. یکی از روش‌های وزن‌دهی، روش امتیاز تمایل است. تخصیص وزن در روش امتیاز تمایل، بر مبنای براورد احتمال پاسخ واحدهای نمونه‌ای انجام می‌شود. این براوردها با برازش مدل‌های پارامتری مناسب به‌دست می‌آیند. در این مقاله روش امتیاز تمایل و براوردگرهای تعدیل‌شدۀ حاصل از آن معرفی می‌شوند. سپس به مقایسۀ‌ عمل‌کرد سه براوردگر تعدیل‌شدۀ امتیاز تمایل پرداخته می‌شود. در آخر با استفاده از مجموعه‌داده‌های آمارگیری هزینه و درامد خانوارهای شهری مرکز آمار ایران در سال ‎1390‎، براوردگرهای تعدیل‌شدۀ امتیاز تمایل از نظر معیارهای ریشۀ‌ دوم میانگین توان دوم خطای نسبی و کارایی نسبی با هم مقایسه می‌شوند. 

توابع مفصل می‌توانند ساختار وابستگی بین متغیرها را به‌صورت مدل نشان دهند. تابع مفصل مناسب برای یک کاربرد خاص، تابعی است که به بهترین نحو ممکن وابستگی بین داده‌ها را نشان دهد. آزمون‌های نیکویی برازش از دیدگاه نظری بهترین روش انتخاب تابع مفصل می‌باشند. روش‌های آزمون نیکویی برازش متعددی برای توابع مفصل پیشنهاد شده است. در این مقاله در پی انتخاب روش‌های آزمون نیکویی برازش مناسب، سه روش متفاوت آزمون نیکویی برازش برای تابع مفصل را مورد بررسی و مقایسۀ عددی قرار داده، به بررسی نقاط قوت و ضعف آن ها نسبت به یکدیگر می‌پردازیم. در نهایت روش‌های آزمون مطرح‌شده را با استفاده از داده‌های شاخص بورس اوراق بهادار تهران تحلیل قرار می‌کنیم. 

این مقاله مطالعه‌ای در اندازۀ اهمیت توأم،JRI ‎، اجزای در سیستم‌های منسجم ‎ k ‎ از ‎n ‎ با اجزای مستقل از هم است. ‎ JRI  نرخ بهبود قابلیت اعتماد سیستم به‌سبب بهبود قابلیت اعتماد دو یا چند جزء است. علامت و مقدار ‎ JRI ‎ نشان‌دهندۀ نوع و میزان تأثیر متقابل اجزای بر حسب قابلیت اعتماد سیستم است. البته در حالاتی خاص می‌توان علامت ‎ JRI ‎ را بدون محاسبه تعیین کرد. از این اندازه در تعیین اولویت اجزای برای تعمیر و نگهداری پیشگیرانۀ سیستم‌ها و تعیین سطح افزونگی سیستم‌های ‎ k ‎ از  n  استفاده می‌شود.

در این مقاله، مرور و مقایسه‌ای بر دو بستۀ نرم‌افزاری ‎FuzzyNumbers‎ و ‎Calculator.LR.FNs‎ انجام شده است. این بسته‌ها قابلیت نصب بر روی نرم‌افزار ‎R‎ را دارند و در واقع ابزار و توابعی در اختیار کابران‌شان قرار می‌دهند که به‌وسیلۀ آنها رسم و انجام عملیات حسابی بر روی اعداد فازی ‎LR‎ به‌سادگی میسر می‌شود. برای درک بهتر خوانندگان، در این مقاله سعی شده است تا دستور‌العمل‌ها و مقایسات به‌وسیلۀ مثال‌های عددی زیادی مطرح و توضیح داده شوند و پیشنهاد می‌شود که خوانندگان دستورات مثال‌ها را در نرم‌افزار ‎R‎ عملاً اجرا و دنبال کنند.

در این مقاله روش رگرسیون ستیغی فازی موزون weighted‎ جدیدی برای مجموعه‌ای از داده‌های ورودی دقیق و خروجی فازی مثلثی پیشنهاد شده است. برای این منظور، برآوردگر ستیغی پارامترهای فازی مدل رگرسیونی به دست آمده و خطای پیشگوی ‎predicted error‎ آن با استفاده از نرم فازی موزون به ازای ضرایب ستیغی دقیق، متفاوت ارزیابی شده است. برای ارزیابی مدل رگرسیونی پیشنهادی، ضریب تعیین تعمیم یافته را معرفی می‌کنیم. سپس با ارائۀ مثال‌های عددی به مقایسۀ مدل رگرسیون فازی معمولی و رگرسیون ستیغی فازی به‌کمک مقدار میانگین توان دوم خطاهای پیشگویی و ضریب تعیین فازی می‌پردازیم. در صورت وجود هم‌خطی بین متغیرهای پیش‌بین، نتایج به‌دست‌آمده از مدل رگرسیون ستیغی فازی بهتر از نتایج رگرسیون فازی معمولی خواهد بود.

در این مقاله برآورد ‎ E-‎بیزی پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری تحت تابع زیان درجه دوم به دست می‌آید. سپس با استفاده از شبیه‌سازی مونته‌کارلو برآورد ‎ E-‎بیزی پارامترها با برآوردهای بیزی مقایسه می‌شوند.  

در این مقاله شیوۀ‌ تعیین اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب بر اساس تابع زیان نامتقارن لینکس کراندار به‌روش بیزی برای توزیع‌های نرمال، نمایی و پوآسن بیان شده است. اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب با استفاده از روش عددی محاسبه شده است. در روش عددی، نخست میانگین ریسک پسین را به ‌‌دست آورده و آن ‌را به تابع هزینۀ‌ خطی لیندلی اضافه می‌کنیم تا میانگین هزینۀ‌ کل به ‌دست آید. سپس نمودار اندازۀ نمونه را در مقابل میانگین هزینۀ‌ کل رسم می‌کنیم و در نهایت، اندازۀ نمونۀ‌ مطلوب را که هزینه را مینیمم می‌کند، به ‌دست می‌آوریم.  

ترکیبیات تحلیلی تلاشی برای توانمند ساختن پیش‌بینی‌های کمّی ویژگی‌های ساختارهای ترکیبیاتی بزرگ است. این نظریه در دهه‌های اخیر به‌عنوان پایه‌ای برای تحلیل الگوریتم‌ها و مطالعۀ‌ مدل‌های علمی در بسیاری از رشته‌ها شامل نظریۀ‌ احتمال، فیزیک آماری، زیست‌شناسی محاسباتی و نظریۀ‌ اطلاع ظاهر شده است.

با یک ترکیب دقیق روش‌های ارزیابی نمادین، آنالیز مختلط، توابع مولد و تحلیل نقطۀ‌ زینی، این نظریه برای مطالعۀ‌ ساختارهای پایه‌ای نظیر جایگشت‌ها، دنباله‌ها، رشته‌ها، قدم زدن، مسیرها، درخت‌ها، گراف‌ها و نقشه‌ها به‌کار گرفته می‌شود. هدف این مقاله‌، معرفی گام‌های ترتیبی یک ترکیبیات تحلیلی است.

در این‌جا یک صف M/M/1‎ همراه با بازخورد بررسی می‌شود که در صورت خرابی سرویس‌دهنده، فاجعه رخ می‌دهد و پس از تعمیر سرویس‌دهنده، سامانه مجددا شروع به ‌کار می‌کند. با وقوع فاجعه سامانه فرو می‌پاشد و تا پایان زمان تعمیر، متقاضی به سامانه مراجعه نمی‌کند. جواب‌های حالت گذرا برای تابع احتمال اندازۀ سامانه ارائه می‌شود و با استفاده از آن تحلیل‌های حالت پایا انجام می‌شود و برخی اندازه‌های مؤثر بودن سامانه معرفی می‌گردند. سپس نتایج حاصل برای بررسی و مدل‌سازی عملکرد یک دستگاه خودپرداز بانک مورد استفاده قرار می‌گیرد و به‌منظور مشاهده و بهینه‌سازی عملکرد دستگاه مذکور، اثرهای تغییر پارامترها بر اندازه‌های مؤثر بودن سامانه مورد بررسی قرار می‌گیرند. در نهایت به‌کمک نرم‌افزار R‎ ، عملکرد سامانه شبیه‌سازی می‌شود و نتایج به‌دست‌آمده با مقادیر مورد انتظار مقایسه می‌گردند.

تحلیل ردۀ نهان ‎(LCA)‎ روشی برای ارزیابی خطاهای غیر نمونه‌گیری، به‌خصوص خطای اندازه‌گیری داده‌های رسته‌ای است. ‎[1]‎، چهار رهیافت مدل‌بندی ردۀ نهان، یعنی

پارامتری‌سازی مدل احتمالاتی، مدل لگ خطی، مدل مسیر تعدیل‌یافته و مدل نموداری را با استفاده از نمودارهای مسیر معرفی کرده است. این

مدل‌ها قابل تبدیل به یکدیگرند. مدل‌های احتمالاتی ردۀ نهان، درست‌نمایی جدول رده‌بندی تقاطعی متغیرها را بر حسب احتمال‌های شرطی

و حاشیه‌ای مربوط به هر خانۀ این جدول بیان می‌کند. در این رهیافت پارامترهای مدل با استفاده از الگوریتم ‎EM‎ براورد می‌شوند. برای

آزمون مدل ردۀ نهان، آمارۀ خی‌دو به‌عنوان ملاک نیکویی برازش معرفی شده است. در این مقاله از ‎LCA‎ و داده‌های یک آمارگیری کوچک

مقیاس برای محاسبۀ خطای بد‌رده‌بندی (که یک نوع خطای اندازه‌گیری است) نسبت دانشجویانی که دست کم در یک درس مردود شده‌اند و نیز خطای بد‌رده‌بندی نسبت دانشجویانی که دست کم یک‌بار مشروط شده‌اند، استفاده شده است. 

در این مقاله برخی ویژگی‌های خانوادۀ لوژستیک‎X-‎ و عضوی از این خانواده، توزیع لوژستیک-نرمال، در جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است. میانگین انحرافات، تابع خطر و مد برای توزیع لوژستیک-نرمال به‌دست‌آمده است. همچنین در این مقاله از روش درست‌نمایی ماکسیمم برای برآورد پارامترها و از یک مجموعه‌داده برای نشان دادن برنامه‌های کاربردی، توزیع لوژستیک-نرمال استفاده شده است. 

توزیع لامبدای تعمیم‌یافته‎{ generalized lambda distribution}(GLD)‎، تعمیمی از توزیع تک‌پارامتری توکی است که انعطاف‌پذیری بسیار زیادی در مدل‌بندی اطلاعات و داده‌های آماری دارد. در این مقاله، نخست دو شکل پارامتری متفاوت از توزیع ‎GLD‎ را ارائه و ویژگی‌های این توزیع را بررسی خواهیم کرد. سپس چهار روش گشتاوری، صدکی، starship‎ و ماکسیمم درست‌نمایی را برای برآورد پارامترهای توزیع ‎GLD‎ ارائه می‌کنیم. در انتها به‌کمک آزمون کولموگروف-اسمیرنوف به مقایسۀ دو شکل پارامتری توزیع ‎GLD‎ و چهار روش برآورد پارامترهای این توزیع می‌پردازیم و این توزیع را به داده‌های بورس اوراق بهادار تهران برازش می‌دهیم.

در این مقاله، نخست توزیع کاماراسوامی معرفی می‌شود. سپس توابع توزیع توأم و حاشیه‌ای برای W=X1/X2 و T = X1/X1+X2 که در آن X2 و X1  متغیرهای مستقل و دارای توزیع کاماراسوامی‌اند، به ‌دست می‌آید. همچنین مقدار گشتاورهای متغیرهای‎ W ‎ و ‎ T ‎ محاسبه می‌شود. توزیع کاماراسوامی به‌دلیل انعطاف‌پذیری با توجه به پارامتر‌های آن در مدل‌های آمار بیزی به‌عنوان توزیع پیشین به کار می‌رود و توزیع متغیر‌های ‎T‎ و ‎W‎ در مدل‌های فشار-‌قدرت مربوط به قابلیت اعتماد سیستم‌ها کاربرد دارد.

توزیع نرمال در عمل، کاربردهای فراوانی دارد. مسئله آزمون این‌که آیا نمونه‌ای از مشاهدات از توزیع نرمال تبعیت می‌کند، توسط

بسیاری از آماردانان مورد مطالعه قرار گرفته است. هدف اصلی این مقاله ارائۀ روش آزمونی ساده برای آزمون کردن توزیع نرمال چند

متغیره است.

در این مقاله، یک توزیع جدید طول عمر سه‌پارامتری بر اساس توزیع گومپرتز به‌نام مارشال-الکین گومپرتز که تعمیمی از توزیع گومپرتز و دارای نرخ شکست‌های نزولی، صعودی و وانی‌شکل است، معرفی شده و تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی، تابع خطر و برخی از خصوصیات این توزیع جدید مانند گشتاورهای مرکزی، گشتاورهای آماره‌های مرتب، آنتروپی‌های رنی و شانون و تابع چندک به ‌دست می‌آید. همچنین پارامترهای آن به‌روش ماکسیمم درست‌نمایی برآورد شده، به‌کمک یک مجموعه‌دادۀ واقعی، این توزیع جدید با برخی از توزیع‌های طول عمر بر اساس توزیع گومپرتز مقایسه می‌شود. 

با توجه به اهمیت زنجیر مارکوف در نظریۀ اطلاع، تعریف احتمال شرطی این فرایند تصادفی می‌تواند بر حسب اطلاع متقابل نیز تعریف شود. در این مقاله ارتباط بین مفهوم بسندگی و زنجیر مارکوف از دیدگاه اصول نظریۀ اطلاع، و همچنین ارتباط بین بسندگی احتمالاتی و بسندگی الگوریتمی مشخص می‌شود.