در این مقاله، به‌منظور به دست آوردن کوتاه‌ترین فاصلۀ اطمینان یا فاصلۀ اطمینان عمومی برای چندک‌های توزیع نرمال در حالت یک جامعه‌ای، یک کمّیت محوری که دارای توزیع t‎ نامرکزی است. در حالت دو جامعه نرمال مستقل، به ایجاد فاصلۀ اطمینان برای اختلاف چندک‌ها بر اساس کمّیت محوری تعمیم‌یافته می‌پردازیم و روشی‌ ساده برای به دست آوردن صدک‌های آن معرفی می‌شود که بر اساس آن می‌توان فاصلۀ اطمینانی کوتاه‌تر نیز به دست آورد. همچنین عملکرد روش‌های ارائه شده با استفاده از شبیه‌سازی و مثال کاربردی، مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

گاهی در عمل داده‌ها به صورت تابعی از یک متغیر دیگر هستند که به این نوع داده‌ها، داده‌های تابعی گفته می‌شود. اگر متغیر پاسخ اسکالر و به صورت رسته‌ای یا گسسته باشد و متغیرهای کمکی به صورت تابعی، آنگاه برای تحلیل این نوع داده‌ها از مدل خطی تابعی تعمیم‌یافته استفاده می‌شود.

در این مقاله یک مدل بریده‌شده خطی تابعی تعمیم‌یافته بررسی و برای به دست آوردن برآورد پارامترهای مدل از یک رهیافت ماکسیمم درستنمایی استفاده می‌شود. درنهایت در یک مطالعه شبیه‌سازی و دو مثال کاربردی مدل و روش‌های ارائه‌شده پیاده‌سازی می‌شوند.