---

قضیه باسو یکی از نتایج زیبا در آمار کلاسیک است. به‌طور مختصر این قضیه بیان می‌کند که اگر آمارۀ ‎T برای یک خانواده از اندازه‌های احتمال بسنده باشد و ‎V یک آمارۀ کمکی باشد، ‎T و ‎V‎ مستقل هستند. یکی از کاربردهای جدید قضیه باسو در اثبات تقسیم‌پذیر نامتناهی بودن آماره‌های مشخص است. علاوه بر این قضیه، برای به کارگیری این کاربرد یک نسخه از قانون گلدی-استیوتل مورد نیاز است. با استفاده از قضیه باسو یک ردۀ بزرگ توابعی از متغیرهای تصادفی که دو تا از آن‌ها نرمال استاندارد هستند، تقسیم‌پذیر نامتناهی‌اند. نتیجۀ دوم یک نمایش از متغیرهای تصادفی نرمال فراهم می‌کند که به‌صورت حاصل‌ضرب دو متغیر تصادفی مستقل‌اند که یکی تقسیم‌پذیر نامتناهی است و دیگری نیست.

---

با توجه به اهمیت زنجیر مارکوف در نظریۀ اطلاع، تعریف احتمال شرطی این فرایند تصادفی می‌تواند بر حسب اطلاع متقابل نیز تعریف شود. در این مقاله ارتباط بین مفهوم بسندگی و زنجیر مارکوف از دیدگاه اصول نظریۀ اطلاع، و همچنین ارتباط بین بسندگی احتمالاتی و بسندگی الگوریتمی مشخص می‌شود.

---

در این مقاله با فراخوانی توزیع نرمال تعمیم‌یافته که یک خانوادۀ نمایی عمومی‏ ‌با پارامتر مکان و مقیاس است، یک شرط لازم و کافی برای استقلال یک آمارۀ ناوردای مکانی از آمارۀ بسندۀ هم‌وردای مکانی که ‎‏یک برآوردگر درست‌نمایی ماکسیمم است‏، ارائه می‌شود. در پایان نشان داده می‌شود که عکس این مطلب به جز در حالت‌های مجانبی صحیح است.

---

 در این مقاله پس از معرفی خانوادۀ نمایی و تاریخچه‌ای از کارهای انجام شده توسط محققان در شاخه‌های مختلف آمار، به شرح کاربردهایی از این خانواده در استنباط آماری به‌ویژه در مسئله برآورد، آزمون‌های فرضیه آماری و مفاهیم نظریه اطلاع آماری پرداخته می‌‌شود.

---

در این مقاله پس از معرفی انتگرال تصادفی، روشی برای حل مسئله پالایش مطرح می‌شود که به حل دو معادله دیفرانسیل تصادفی (سیستم و مشاهده) از دیدگاه ایتو منجر می‌شود. همچنین با ذکر چند مثال، کابردهایی از مسئله پالایش نظیر مشاهدات پراغتشاش ناشی از فرایند‌های آمیخته ثابت و حرکت براونی، برآوردیابی پارامتر جامعه و حل یک معادله دیفرانسیل بر حسب جریان در یک مدار و نیروی الکترومغناطیس نوسانی بیان می‌شوند.
 

---

نامساوی‌های اطلاع کاربرد فراوان در نظریه‌ برآورد‌یابی و اتخاذ تصمیم‌های آماری دارند. در این مقاله کاربرد یک نامساوی اطلاع برای اتخاذ تصمیم مینیماکس در چارچوب نظریه بیز بیان می‌شود. بدین صورت که ابتدا یک نامساوی اساسی برای مخاطره بیز تحت تابع زیان مربع خطا معرفی می‌شود و سپس کاربردهایی از آن در تعیین برآوردگرهای مینیماکس مجانبی-موضعی در حالت یک متغیره و چند متغیره بیان می‌شود. در حالتی که مؤلفه‌های پارامتر متعامد باشند، برآوردگرهای مینیماکس مجانبی-موضعی، برای تابعی از بردار میانگین و ماتریس کواریانس در توزیع نرمال چند متغیره به‌دست می‌آید. در پایان کران‌های نامساوی اطلاع تحت یک تابع زیان عمومی محاسبه می‌شود.

---

توابع مفصل ابزار مفیدی در مدل سازی وابستگی بین متغیرهای تصادفی هستند اما بیشتر توابع مفصل موجود متقارن هستند در حالی‌که در بسیاری از کاربردها‏، توابع مفصل نامتقارن مورد نیاز هستند. یکی از این کاربردها‏، مدل‌سازی قابلیت اعتماد است که در آن، توابع مفصل نامتقارن می‌توانند وابستگی‌های دمی متفاوت را تبیین کنند‏ و مدل بهتری ارئه دهند. بنابراین نظریه ساختن توابع مفصل نامتقارن که می‌تواند دامنه وسیع‌تری از داده‌ها را مدل سازی کند، توسعه یافته است. در این پژوهش ضمن مرور روش‌های ساختن توابع مفصل نامتقارن که می‌توانند وابستگی‌های دمی مختلفی را تأمین نمایند، از این توابع برای برآورد قابلیت اعتماد دوبعدی داده‌های سن و میزان استفاده خودروهای رانا و دنا، استفاده می شود.