---

---

---

مدل‌های آماری برای شناخت مکانیزمی که داده‌ها از آن تولید شده، استفاده می‌شود. در بیشتر مدل‌ها فرض می‌شود متغیرهای

تصادفی ‎Y_{i}‎، ‎i=1,...,n‎، نمونه‌ای تصادفی از توزیع ‎F‎ هستند، که ‎F‎ متعلق به یک کلاس از خانواده توزیع‌های پارامتری است. اما در بسیاری از مسائل عملی نمی‌توان انتظار داشت که یک مدل پارامتری برای توصیف داده‌ها مناسب باشد. در این شرایط می‌توان فرض پارامتری را کنار گذاشت و از مدل‌های انعطاف‌پذیر و نیرومندتری برای تحلیل داده‌ها استفاده کرد. در چارچوب روش بیز ناپارامتری با تعریف یک توزیع پیشین روی فضای کل توزیع‌های احتمالی و فرض نمودن آن برای توزیع متغیر تصادفی این انعطاف‌پذیری حاصل می‌شود.

بعبارت دیگر فرآیندهای تصادفی روی خانواده‌ای از توابع توزیع تعریف می‌شوند و بعنوان پیشین برای توزیع تصادفی

بکار می‌روند. از جمله مهم‌ترین این ‎‏پیشین‌ها فرآیند دیریکله است که دارای ویژگی‌های مهم و جالبی است، لذا در

گستره وسیعی از مسائل بیز ناپارامتری مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مقاله این فرآیند و خواص آن معرفی

می‌شود.

 

---

با توجه به افزایش روز افزون سهم خدمات در سراسر دنیا یکی از عوامل تأثیر‌گذار بر رضایت مشتریان ارائه خدمات به موقع با کمترین میزان تأخیر است و همواره یکی از دغدغه‌های اصلی مراکز ارائه خدمات حضوری، نحوه تخصیص کار‌‌‌ها، برنامه‌ریزی و سازماندهی و ترتیب رسیدگی و مسیریابی ارائه خدمات به مشتریان بوده است و عدم برنامه‌ریزی صحیح در این زمینه موجب افزایش بار ترافیکی در سطح شبکه و افزایش آلودگی زیست محیطی، آلودگی صوتی و اتلاف وقت، اتلاف سوخت و در‌نهایت نارضایتی مصرف‌کنندگان و تکنسین‌ها را به‌همراه خواهد‌ داشت. از جهتی  تقسیم کار روزانه جهت ارائه سرویس به‌صورت دلخواه و با در نظر گرفتن نظر افراد انتخاب بهینه‌ای نخواهد بود در این پژوهش با مطالعه موردی در یک شرکت خدمات پس از فروش در صنعت لوازم خانگی و با استفاده تقاضاهای مشتریان در شهر اصفهان، با بکارگیری ازروش‌های داده‌کاوی، نقاط تقاضای جغرافیایی مشتریان با الگوریتم ‎K-means‎  خوشه‌بندی شده  و سعی شده است با استفاده از خوشه‌بندی مناطق جغرافیایی،  فضای جستجوی مسئله را کاهش داده شود و با توجه به این‌که مسئله مسیریابی جز مسائل ‎NP-Hard‎ قرارمی‌گیرد از الگوریتم شبیه‌سازی تبرید جهت یافتن مسیر تکنسین‌ها با تقاضای احتمالی مشتریان با رعایت ظرفیت کار روزانه در هر خوشه استفاده شده و به‌منظور مقایسۀ نتایج، مسئله مسیریابی تکنسین‌ها و با همان محدودیت‌ها و بدون اعمال خوشه‌بندی، نیز انجام شده است.  نتایج محاسباتی نشان می‌دهد که در مسئله مسیریابی تقاضای احتمالی با رعایت محدودیت ظرفیت کار روزانه برای سرویسکاران پس از خوشه‌بندی با الگوریتم ‎K-means‎، تابع هدف، در مقایسه با حل مسئله بدون اعمال خوشه‌بندی بهبود قابل توجهی داشته است. مسیریابی تکنسین خدمات، بااستفاده از خوشه‌‌بندی ضمن جوابگو بودن در زمان بسیار کمتر دارای آزمون تکرار پذیری بالاتری بوده و موجب ایجاد نظم و افزایش حس مسئولیت و افزایش تسلط بر مناطق ارائه خدمات می‌گردد و نقش مؤثری در کاهش زمان رسیدگی به مصرف‌کننده و جلب رضایت آنها دارد.

---

د

‏در مطالعات صورت گرفته جهت تبیین وابستگی در عناصر تصادفی، امکان وجود ترتیب بین آن‌ها کمتر مورد توجه قرار گرفته است. این مساله مشکلاتی را در مسیر گسترش و کاربردی شدن  عناصر تصادفی وابسته‌ایجاد نموده که استفاده از فضاهای مشبکه‌ای می‌تواند برخی از آن‌ها را کاهش دهد. به همین دلیل در مطالعه پیش رو ابتدا عناصر تصادفی مشبکه‌ای باناخ و برخی ویژگی‌های آن‏ها را  معرفی کرده و سپس با استفاده از ترتیب تعریف شده در فضای مشبکه‌ای باناخ به معرفی و مشخصه سازی وابستگی منفی ترتیبی پرداخته‌ایم. در پایان برخی قواعد حدی را برای دنباله‌ای از عناصر تصادفی مشبکه‌ای باناخ مقدار وابسته منفی ترتیبی مورد بررسی قرار داده و نتایج را با استفاده از عناصر تصادفی مشبکه‌ای شبیه‌سازی شده نشان داده‌ایم.  

---

مهمترین هدف علم آمار تجزیه و تحلیل داده‌های واقعی دنیای پیرامون بشر است.

اگر این اطلاعات دقیق و درست تحلیل شوند، نتایج حاصل در بسیاری از تصمیمات مهم یاری‌گر ما

خواهد بود. از جمله داده‌های واقعی پیرامون ما که تحلیل آن بسیار مهم است، داده‌های مربوط به مصرف آب می‌باشد. با توجه به این که

کشور ایران در ناحیه نیمه خشک آب و هوایی از کره زمین قرار دارد، لازم است برای پیش‌بینی و برگزیدن

بهترین و مناسب ترین مدل های دقیق مصرف آب گام‌های ژرفی برداشت که لازمه تصمیمات کلان کشوری می‌باشد. در تجزیه و تحلیل داده‌های واقعی ممکن است محقق با مشکل همخطی و نقاط دورافتاده مواجه شود. روش‌های مقاوم ‎(استوار)‎ برای تحلیل مجموعه داده‌های دارای نقاط دورافتاده و رویکرد ستیغی روشی است که برای تحلیل مجموعه داده‌های دارای همخطی استفاده می‌شوند. محدودیت روی مدل‌ها نیز ناشی از به کارگیری اطلاعات غیرنمونه‌ای در برآورد ضرایب رگرسیونی است. در این مقاله به مدل‌سازی داده‌های مصرف آب، با استفاده از رویکرد ستیغی محدود شده تصادفی استوار پرداخته می‌شود.

---

برای  استنباط آماری  در مورد  پارامتر‌های مدل رگرسیونی نیاز به فرض توزیع مشخصی بر روی عبارت خطای تصادفی می‌باشد.  یک فرض اساسی  در  مدل رگرسیون خطی این است که عبارت خطای تصادفی از یک توزیع نرمال پیروی کند. با این حال، در پژوهش‌های آماری گاهی با داده‌هایی مواجه می‌شویم که توزیع آن‌ها   چولگی و دو مدی را ارائه می‌دهند، و دیگر نمی‌توان از فرض توزیع نرمال برای تحلیل آنها استفاده کرد.  یک رویکرد مرسوم برای  حل این مسئله به کارگیری آمیخته‌ای از مدل‌های چوله نرمال است.   اما در این گونه مدل‌ها تعداد پارامترها به نحو فزاینده‌ای افزایش می‌یابد که این خود برازش مدلها به داده‌ها را دشوار می‌نماید. بعلاوه مدل‌های آمیخته خود درگیر مسائلی مانند شناساناپذیری هستند.
    در این حالت یک راه‌حل مناسب استفاده از توزیع‌های منعطفی است، که بتوانند   چولگی و دو مدی بودن داده‌ها را در مدل بندی   لحاظ کنند. تاکنون روشهای مختلفی ارائه شده که بر مبنای   توسعه توزیع چوله‌نرمال، توزیع‌های دو مدی نامتقارن ایجاد شده‌اند. در این مقاله از این روشها برای ساخت و معرفی مدل رگرسیونی منعطف  نسبت به مدل‌های رگرسیون مبتنی بر توزیع چوله‌نرمال و آمیخته‌ای از دو توزیع چوله‌نرمال  استفاده شده و با بکارگیری مثال شبیه سازی  عملکرد آنها مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس نحوه کاربست آنها در یک مثال کاربردی  مربوط به مجموعه داده‌های اسب دوانی نشان داده می‌شود.

---

آنتروپومتری علمی است که به بررسی اندازه‌های بدن شامل ابعاد قسمت‌های مختلف، میدان حرکت و قدرت عضلات بدن می‌‌پردازد. معمولا ابعاد اختصاصی فردی مانند ارتفاع‌ها، پهناها، عمق‌ها، فاصله‌ها، محیط‌ها و انحنا‌ها اندازه گرفته می‌‌شوند. در مقاله حاضر به بررسی ویژگی‌های آنتروپومتریک بیمارن مبتلا به بیماری‌‌های مزمن (دیابت، فشار خون، سکته‌های قلبی و مغزی) و یافتن عوامل موثر بر این بیماری‌ها پرداخته و میزان تاثیر هر کدام را برای انجام برنامه ریزی­‌‌های لازم جهت پیشگیری، مورد مطالعه قرار گرفته است. این تحقیق به صورت توصیفی- تحلیلی انجام شده است. جامعه پژوهش مردم شهرستان روانسر از توابع استان کرمانشاه می‌باشد. برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و آزمون فرضیه‌های ارائه شده از نرم افزارهای آماری M‏ATLAB، R و SPSS استفاده شده است. سطح معنی‌­‌‌داری برای تمام آزمون‌ها کمتر از 0/05 در نظر گرفته شد. به منظور توصیف و خلاصه سازی متغیر‌‌ها از روش‌های آمار توصیفی استفاده شد. از روش‌های آمار تحلیلی شامل ضریب همبستگی پیرسون به‌­منظور بررسی ارتباط بین متغیر‌ها و روش تحلیل رگرسیونی (لجستیک)، برای بررسی تاثیر متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته استفاده شده است. علاوه بر آن از یکی از الگوریتم‌‌های داده‌‌کاوی به نام درخت تصمیم نیز برای کاهش بعد داده‌‌ها و تحلیل آن‌‌ها استفاده گردید. یا توجه به نتایج به نظر می‌‌رسد که بسیاری از شاخص‌های پیکرسنجی با عوامل خطر ساز بیماری‌های مزمن، رابطه معنی‌­‌‌داری دارند، لذا ارزیابی‌های مستمر، تغییر سبک زندگی و افزایش سطح آگاهی برای کنترل و پیش‌گیری از بیماری پیشنهاد می‌شود.

---

در رگرسیون خطی معمول، مدل به صورت $Y=Xbeta+varepsilon$ است و برآورد پارامتر $beta$ عبارتست از: $hatbeta=(X'X)^{-1}X'Y$ است. با این حال در هنگام استفاده از این برآوردگر به صورت عملی، ممکن است مشکلات خاصی مانند مشکل انتخاب متغیر، هم خطی، مدل با ابعاد بالا، کاهش بعد، وجود خطای اندازه‌گیری بوجود آید که استفاده از  برآوردگر بالا را مشکل می سازد. در اغلب این مشکلات، مساله اصلی عدم معکوس پذیری ماتریس $X'X$ است. برای رفع آن ها راه حل‌های متعددی ارایه شده است. در این مقاله ضمن مروری بر این مشکلات، مجموعه ای از راه حل های معمول و متداول و همچنین چند روش خاص و پیشرفته (که کمتر مورد اقبال همگان است ولی با این حال توانایی بالقوه ای در رفع هوشمند این مشکلات دارند) برای رفع آن ها را بررسی می کنیم.

---

در این مقاله مدل صف‌بندی ‎$‎‎‎M/M/1‎$‎‏ که در آن زمان‌های بین دو ورود متوالی مشتری‌ها دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و زمان‌های سرویس دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎$‎‎‎mu‎$‎‏ و مستقل از زمان‌های بین ورودهای متوالی هستند‏، در نظر گرفته می‌شود. همچنین فرض می‌شود که سیستم تا زمان ‎$‎‎‎T‎$‎‏ فعال است. سپس تحت این زمان توقف ‎$‎‎‎(T)‎$‎‎‏‏، برآوردهای بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی ‏پارامتر شدت ترافیک این مدل صف‌بندی‏، ‎تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و با در نظر گرفتن توزیع‌های پیشین گاما و ارلانگ به ترتیب برای پارامترهای ‎$‎‎‎lambda‎$‎‏ و ‎$‎‎‎mu‎$‎ به دست آورده می‌شود.‏ سپس به کمک تحلیل عددی و بر اساس شاخصی جدید بر حسب احتمال پایایی و تابع هزینه‏، روش‌های برآورد بیز‏، ‎$‎‎‎E‎$‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی با هم مقایسه می‌شوند.

---

تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم دو معیار کلیدی در طراحی سیستم های صف‌بندی به‌شمار می‌آیند. در این مقاله هدف طراحی یک سیستم صف بندی تک باجه‌ای با ظرفیت نامتناهی است که ‏در آن زمان‌های سرویس در مدل اول و زمان‌های بین ورود به سیستم در مدل دوم دارای توزیع ارلانگ می‌باشند. به این منظور، شاخصی جدید بر اساس تابع هزینه و احتمال پایایی سیستم معرفی می‌شود که  بزرگ‌تر بودن آن نشان دهنده بهینه بودن مدل می‌باشد. چند مثال عددی و یک مثال کاربردی برای تشریح جزئیات محاسباتی روش پیشنهادی ارائه شده است.‏