کنترل کیفیت چند متغیره ابزار مهمی در کنترل کیفیت آماری است ، که هدف از آن ارائه روشی برای کنترل همزمان چند متغیر همبسته است. یکی از این روش ها برای کشف نقاط خارج از کنترل در یک فرآیند کنترل کیفیت چند متغیره ، استفاده از آماره ی T2 هتلینگ است . خواص توزیعی این آماره به معلوم یا نامعلوم بودن پارامترهای جامعه و همچنین زمان نمونه گیری بستگی دارد به طوری که بسته به این شرایط دارای توزیع نمونه ای خی-دو ، F یا بتا است . در شرایط خاصی حدود کنترل به دست آمده در مبنای این توزیع ها به یکدیگر نزدیک و شوند.
در این مقاله به خواص توزیعی  رابطه بین آن ها برای شرایط مختلف فرآیند پرداخته و کاربرد آن ها را در فرآیند کنترل آماری با چند گروه داده واقعی تشریح می کنیم.