متأسفانه در چند سال اخیر، کاهش سطح انگیزه‌ی تحصیلی بین دانشجویان در مقاطع مختلف تحصیلی رشد فزاینده‌ای داشته و گریبان گیر بسیاری از واحدهای آموزشی دانشگاه‌های کشور شده و این می‌تواند اثرات مخرب و غیرقابل‌جبران در آینده‌ی نه‌چندان دوری داشته باشد. در این پژوهش، با استفاده از تحلیل آماری از تعدادی پرسشنامه به بررسی عوامل اجتماعی روی بی‌انگیزگی دانشجویان دانشگاه خلیج‌فارس بوشهر پرداخته و ارتباط هر کدام از متغیرها مانند وضعیت شغلی، مقدار درآمد تحصیل‌کرده‌ها، جنسیت، وضعیت تأهل، میزان درآمد خانواده، مطالب ارائه‌شده در کتاب‌های درسی، امکانات آموزشی دانشگاه و شرایط آب و هوایی با بی‌انگیزگی تحصیلی دانشجویان موردبررسی قرارگرفته‌شده است. از روش نمونه‌گیری خوشه‌ای دومرحله‌ای نابرابر برای جمع‌آوری داده‌های نمونه و اطلاعات موردنیاز، استفاده‌شده و روش تحلیل عاملی چندمتغیره جهت بررسی همبستگی درونی متغیرها و نیز یافتن عامل‌های اصلی با پیش‌بینی مقدار واریانس متغیرها توسط عامل‌ها، به کار گرفته‌شده است. همچنین به بررسی تأثیر متغیرها روی انگیزه‌ی تحصیلی دانشجویان پرداخته‌شده است.

در این مقاله، ابتدا به معرفی توزیع لامبدای تعمیم یافته و ویژگی های این توزیع پرداخته شده است. مفهوم تنش مقاومت بطور کامل توضیح داده شده و قابلیت اعتماد یک سیستم از دیدگاه تنش مقاومت مورد بررسی قرار ‏می گیرد. در ادامه به محاسبه فرم ریاضی پارامتر تنش مقاومت در توزیع لامبدای تعمیم یافته پرداخته شده است. برآورد پارامترها با روش گشتاورها مورد بررسی قرار گرفته و نیز به ازای مقادیر مختلف پارامترهای توزیع لامبدای تعمیم یافته، نمودار تابع چگالی لامبدای تعمیم یافته رسم و پارامتر تنش مقاومت محاسبه می شود. با یک مثال واقعی کاربرد نتایج نشان داده شده است.

در این مقاله، تعمیم جدیدی از توزیع گامبل ‏تبدیل شده به عنوان توزیع گامبل تبدیل شده‏ ‎‎ی مکعبی بر اساس طرح تبدیل شده ی رتبه مکعبی معرفی شده است. نشان داده می شود که برای برخی از پارامترها، تابع چگالی پیشنهادی مسوکورتیک و برای برخی دیگر از پارامترها تابع چگالی شبیه تابع پلاتیکوریک است. ویژگی های آماری این توزیع، شامل تابع بقا، تابع خطر، گشتاورها و تابع مولد گشتاور مورد مطالعه قرار گرفته شده است. پارامترهای توزیع گامبل تبدیل شده/ی مکعبی با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد شده اند. ‏همچنین دو مثال عددی کاربرد توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی را نشان داده و با توزیع گامبل و توزیع گامبل تبدیل شده مقایسه می شود. در پایان، نشان داده می شود که برای داده های ‏استفاده شده، توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی، توزیع بهتری نسبت به توزیع های گامبل و گامبل تبدیل شده است.

در مدل‌های مخاطره با وجود اطلاع از توزیع آماری متغیرهای تصادفی ‏اندازه‌های خسارت‌، احتمالات ورشکستگی و کران لاندبرگ محاسبه می‌شوند. در این مقاله برای مدل‌های مخاطره جمعی و زمان-گسسته شرکت بیمه با خسارت‌های مستقل و هم‌توزیع و دارای توزیع دم سبک، با استفاده از کران لاندبرگ احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی محاسبه ‏شده و شکل کلی توابع چگالی متغیرهای تصادفی اندازه‌های خسارت‌ بدست آمده‌اند. نشان داده می‌شود که برای برخی از حالت‌های خاص در مدل مخاطره زمان-گسسته توابع چگالی اندازه‌های خسارت دارای توزیع هندسی شیفت داده شده و برای مدل مخاطره جمعی همواره دارای توزیع نمایی هستند. 

ارایه مثال‌های عددی احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی و مقادیر شبیه‌سازی شده این احتمالات و کران لاندبرگ از نتایج پایانی این مقاله می‌باشد.