در این‌جا یک صف M/M/1‎ همراه با بازخورد بررسی می‌شود که در صورت خرابی سرویس‌دهنده، فاجعه رخ می‌دهد و پس از تعمیر سرویس‌دهنده، سامانه مجددا شروع به ‌کار می‌کند. با وقوع فاجعه سامانه فرو می‌پاشد و تا پایان زمان تعمیر، متقاضی به سامانه مراجعه نمی‌کند. جواب‌های حالت گذرا برای تابع احتمال اندازۀ سامانه ارائه می‌شود و با استفاده از آن تحلیل‌های حالت پایا انجام می‌شود و برخی اندازه‌های مؤثر بودن سامانه معرفی می‌گردند. سپس نتایج حاصل برای بررسی و مدل‌سازی عملکرد یک دستگاه خودپرداز بانک مورد استفاده قرار می‌گیرد و به‌منظور مشاهده و بهینه‌سازی عملکرد دستگاه مذکور، اثرهای تغییر پارامترها بر اندازه‌های مؤثر بودن سامانه مورد بررسی قرار می‌گیرند. در نهایت به‌کمک نرم‌افزار R‎ ، عملکرد سامانه شبیه‌سازی می‌شود و نتایج به‌دست‌آمده با مقادیر مورد انتظار مقایسه می‌گردند.