---

---

---

---

---

---

در این مقاله خواص میانگینهای موزون توانی؛ حسابی؛ هندسی و هارمونیک دو تابع مفصل را بررسی می کنیم.

---

در این مقاله میخواهیم بر اساس مشاهدات اولین n رکورد بالایی از توزیع نمایی، برآورد حداکثر درستنمایی پارامتر این توزیع را بدست آوریم.سپس روی مسئله پیشگویی نقطه ای مقادیر رکوردهای بالایی آینده در توزیع نمایی بر اساس نگرشهای کلاسیک وبیز وتحت توابع زیان درجه دوم و لاینکس متمرکز می شویم.در پایان نیز از طریق شبیه سازی مونت کارلو به مقایسه عددی پیشگوهای نقطه ای بدست امده خواهیم پرداخت

---

یکی از عوامل تأثیرگذار در تحلیل آماری داده‌ها، وجود مشاهده‌های دورافتاده است. به روش‌هایی که تحت تأثیر مشاهده‌های دورافتاده قرار نمی‌گیرند، روش‌های آماری استوار گفته می‌شود. علاوه بر وجود مشاهده‌های دورافتاده، وجود وابستگی خطی میان متغیرهای پیشگو، که از آن با عنوان هم‌خطی چندگانه یاد می‌شود و نیز تعداد زیاد متغیرها در مقابل اندازۀ کم نمونه، به خصوص در مدل‌های تُنک با بعد بالا، از دیگر مشکلاتی هستند که منجر به کاهش کارایی استنباط‌های حاصل از روش‌های کلاسیک رگرسیونی می‌شوند.

در این مقاله، ابتدا معایب روش رگرسیونی کلاسیک کمترین توان‌های دوم در مقابل مشاهده‌های دورافتاده، هم‌خطی چندگانه و مدل‌های تنک را بررسی می‌کنیم. سپس به معرفی و بررسی روش‌های رگرسیون استوار و رگرسیون تاوانیده به عنوان راهکارهای حل این مشکلات می‌پردازیم. همچنین با در نظر گرفتن مشاهده‌های دورافتاده و هم‌خطی چندگانه و یا مدل‌های تنک به‌طور هم‌زمان به بررسی روش‌های رگرسیون استوار تاوانیده می‌پردازیم.

در نهایت به‌منظور مقایسۀ عملکرد براوردگرهای مختلف مطرح شده در این مقاله، ابتدا سه مطالعۀ شبیه‌سازی را انجام داده و سپس به تحلیل یک مجموعه دادۀ واقعی با استفاده از روش‌های رگرسیون استوار تاوانیده می‌پردازیم.

---

تابع مفصل یک ابزار مفید در شناسایی ساختار وابستگی داده‌های وابسته و در نتیجه برازش یک توزیع توأم مناسب به داده‌ها می‌باشد. در این مقاله با استفاده از تابع مفصل داده‌های بورس شامل سه متغیر ضعف مالی، سود انباشته، و دارایی ملموس مربوط به ‎110 شرکت تجاری ایران از سال ‎1385 تا ‎1389‎ تحلیل می‌شود و به خصوص یک توزیع سه بعدی به این داده‌ها برازش شده است.‏ برای بررسی نوع وابستگی بین داده‌ها از ابزارهای مختلفی از جمله نمودار پراکنش‏، نمودار کای‏، و نمودار کندال استفاده نمودیم. همچنین اندازه وابستگی جهت‌دار و دمی داده‌ها را مورد بررسی قرار ‏می‌دهیم و ضرایب وابستگی کندال و اسپیرمن را نیز محاسبه می‌کنیم. ‏در انتها آزمون نیکویی برازش برای چند مفصل معروف را انجام دادیم تا بتوانم مفصل مناسب داده‌های بورس مقاله به دست آوریم.